股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/Lh6tiSL4efMtwqcND79JA==[/tex]。两只股票相关系数为零。求方差最小的投资组合中股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]各自所占的比例。

2022-05-31

股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]，股票[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的收益率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]，标准差为[tex=1.786x1.286]/Lh6tiSL4efMtwqcND79JA==[/tex]。两只股票相关系数为零。求方差最小的投资组合中股票[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]各自所占的比例。

答案：

解:由题意知:[tex=3.429x1.214]QkIq0ATCRS0Y7FE18Mufhw==[/tex]，此时组合最小方差的条件: [tex=5.643x2.857]17snlasHpkAGEwtSYgD8PL3jE8xNAjlrkfRRSZ6AOhNO30+beR8uYcj0a+p/vGKTeuGo2tdAGeP8HVHZURlfCA==[/tex]即[tex=11.643x2.571]c19JLzDaLvtlEdzuHtVdwjpaXqD6tgAhP2WYFooeYvKHLfjhw4khgovBP+91tWIXwTj+nPE2p3rdygrNyabSMQ==[/tex]，则[tex=7.643x1.214]hwaNXOqW4f2q+cvise1Fk42aoV5dDc2fzTcHp8jn5ME=[/tex]

举一反三

内容

0
将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?
1
证明:(1) 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为矩阵，则[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]有意义的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为同阶矩阵。(2) 对任意 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] ，都有[tex=6.286x1.286]f9BmKY0KXh740nvID3nNj0fFKPsoX9X3zKZONqYCrR0=[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为单位矩阵。
2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
3
按两个相互独立的事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都不发生的概率为[tex=1.5x1.286]WoOCrfncikmE9Haf/Lcrnw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]发生[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生的概率与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]发生[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不发生的概率相等，求[tex=2.214x1.286]GLXkIBaPZtKpCt6hUmnjSA==[/tex] .
4
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是任意二事件，证明：若事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立而且不相容，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中必有一个是0概率事件．