某厂对一批产品的质量进行检验，采用重复抽样抽取样品为200只，样本优质品率为85%，置信水平为90%时，则样本比例的抽样分布为（），允许误差为（）%，优质品率的估计区间为（）%至（）%(参考数值，z_0.025=1.96z_0.05=1.645z_0.005=2.58)

某工业系统准备实行一项改革措施。该系统共有 [tex=1.0x1.0]lUjfZ+2IbzQVchTY2eCPaQ==[/tex] 个单位，现采用整群抽样，用简单随机抽样抽取 [tex=1.0x1.0]ANE7q7IEA/ECGbqyRRp2hA==[/tex] 个单位做样本，征求入选单位中每个工人对政策改革措施的意见，结果如下：[img=641x358]17724546c56ac23.png[/img](1) 估计该系统同意这一-改革人数的比例，并计算估计标准误差。(2)在调查的基础上对方案作了修改，拟再一次征求意见，要求估计比例的允下许误差不超过 [tex=1.357x1.143]qjvOutdhAKyqVid2fCDwLA==[/tex]，则应抽取多少个单位做样本?

为了检查某企业生产的射钉枪的合格率，调查人员需要确定样本量。根据以往经验，合格率曾为95%、92%和90%。如果要求估计的允许误差不超过3%，置信度为95%，则重复抽样情形下的必要样本量为 。（计算结果为整数）

某居民小区共有居民500户,小区管理者准备采取一项新的供水设施,想了解居民是否赞成。采取不重复抽样方法抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。 (1)当=0.05时,总体中赞成该项改革的户数比例的估计区间为___%到___%。 (2)如果小区的管理者预计赞成的比例能达到80%,估计的抽样误差不超过10%,应抽取___户进行调查(=0.05)? 注:要求(1)计算结果保留两位小数,(2)的计算结果取整数。16c4ee0e290b1ef2c7d098ba82df9e4b.png16c4ee0e290b1ef2c7d098ba82df9e4b.png

某居民小区随机抽取16户居民,调查显示,在2008年北京第29届奥运期间,每个家庭每天观看电视的平均时间为7.5小时,样本标准差为2小时。(1)在90%的置信水平下,对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。(2)若抽取100个家庭,得到每天看电视时间超过10小时的家庭为5%,在90%的置信水平下,求每天看电视时间超过10小时的家庭比例的置信区间。(3)若要求估计误差不超过3%,估计每天看电视时间超过10小时的家庭比例90%的置信区间时,需调查多少户才能满足要求?(注:,)