用载重量为2吨的卡车装运水泥，设每袋水泥的重量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex](公斤)服从正态分布 [tex=4.929x1.286]DtnltNFfvDvmEtxQp5lDPJguoIUsuZEvIgAebx6421U=[/tex]，且各袋水泥的重量相互独立.要使卡车超载的概率不大于0.05，最多可装多少袋水泥?

2022-05-25

用载重量为2吨的卡车装运水泥，设每袋水泥的重量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex](公斤)服从正态分布 [tex=4.929x1.286]DtnltNFfvDvmEtxQp5lDPJguoIUsuZEvIgAebx6421U=[/tex]，且各袋水泥的重量相互独立.要使卡车超载的概率不大于0.05，最多可装多少袋水泥?

答案：

解 设卡车装运  [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]  袋水泥,其中第  [tex=0.357x1.286]IAXU2Bqg62H881xvV8eoHw==[/tex] 袋水泥的重量为 [tex=7.357x1.286]QCzw7ZJEDeguQ1cBUFhyD3QLOqODAOOHX971OT/nKl4=[/tex] , 则 [tex=6.357x1.286]KVoy4dOWnNwvy9BLl7knKSTs09Z9vAkENvcNTgIGA+Upt0L25ih9LiFYXgNs0ZMN[/tex]  独立同分布. 由题意知 [tex=7.357x1.286]yJVKDU1Zuvy/ElSMmgaaYD7NjjVL5rdQvLELTJ3/YiIi2hEvfYpIyeDEvfjwaIZT[/tex] , 有[p=align:center][tex=14.714x1.286]TF4rKuRIDHmEqZNq1Ym2bbTH5JseMlZeaGtQeccQTur7MUFhdS9cjGbpZ2YeCpOw[/tex]记  [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 袋水泥的总重量为  [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] ,则  [tex=4.786x2.714]uhWa1jGxn+6q9OIIb0XEQI5qASEGIHto1BfNgrjX5MA=[/tex] .  根据林德贝格-勒维极限定理,要使[p=align:center][tex=20.0x8.286]clZUTbfv1vVHMy0XxHDniT7Jk8rfeHz7w43we6/1pnTIz7+gkDbNtF2H03UlZZTNkbNFML48g01P4CG3n3IyOnhoNdeVfcIW1BvnCiNjZ/bfEs+5+4wY9BRUwnWbkFr3aoMdoSMaig2XAocC82q3LF/FX+jIAS77crGsCBW4g+dNmM67K9JV74JDF/0pJ6wE5v1R0pJ4AorjLns1TVhiM2I4YW2VfyU/M21NBFEjWnjCjoJRcoMmam6fRK5BkSvFqQS4RUb4SKyjd+5kvGGmAnXNrJU17mYTyZUIF1zpp/rw453O2tVNSN8e4WWZqMBU[/tex]应有  [tex=4.143x1.286]kI+3+FSXI6yK4XMvDbRjCME92HI7Ne3LkzWiDqjyi4U=[/tex] , 故最多可装 39 袋水泥.

举一反三

内容

0
设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从数学期望为150 , 方差为9的正态分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从数学期望为100，方差为16的正态分布，求[tex=7.5x1.357]JgfvMEzlJt4TFydcPQ2gaw==[/tex]，[tex=10.286x1.357]/kMGdCxDBv+iw/Cr+hQeUnIAq7x/u//czEtqpBiPB/0=[/tex]。
1
袋中有5个号码1,2,3,4,5，从中任取3个，记这3个号码中最小的的号码为[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，最大的号码为[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] .（1）求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合分布律；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相互独立 .
2
假设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立且都服从标准正态分布，证明随机变量[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]和[tex=5.0x1.286]eRuRwUByswZCdjb6Xo+NHA==[/tex]相互独立．
3
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从参数为[tex=3.286x1.286]PBtv7Mze0ABRtZ8Bf5DH5A==[/tex]的[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，而[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的均匀分布，证明随机变量[tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex]的概率分布仍然是均匀分布．
4
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]有相同的概率分布，其数学期望和方差存在，记[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]，[tex=5.0x1.286]w1pQ8Ky7lvfO3FrtoXXBqw==[/tex]，证明[tex=3.571x1.286]INBn7I2LD4mofTk9MYwDAWOnZiOE5Ty8TMG09ZPHuxo=[/tex]。