【判断题】设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.
A. 对
B. 错
A. 对
B. 错
对
举一反三
- 【填空题】设 R为非空集合A上的等价关系,其等价类记为〔x〕R。 x,y∈A,若〈x,y〉∈R,则〔x〕 R 与〔 y〕 R 的关系是 ______,而若〈x,y〉 R,则〔x〕 R ∩〔y〕 R =______
- 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}，A上的等价关系R={〈x,y〉|x,y ∈A∧x≡y(mod3)}，则由R得到的等价类有 个。
- 设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意aÎA，存在bÎA，使得ÎR，则R是等价关系．
- 集合A={1,2,„,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A},则下列说法正确的是。 A: R是自反关系 B: R是对称关系 C: R是传递和对称关系 D: R是传递关系
- 【填空题】设R为定义在集合上的一个关系,若R是自反的,对称的,传递的,则R为()
内容
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给定集合A上的关系R，若R是自反、对称的，则称R是A上的相容关系
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设R⊆X×X， (∀x)(∀y)(∀z)(x∈X∧y∈X∧z∈X∧（x,y）∈R∧（y,z）∈R→（x,z）∈R)，则称R在X上是传递的。
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对于任何x∊A,A上的等价关系R的等价类[img=29x25]17da5c213d764c2.png[/img]为( ) A: 空集 B: 非空集 C: {x|x∊A}
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设R为集合X上的等价关系，则【图片】为集合X上的等价关系。
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设关系R(X, Y)，X→Y是R的一个函数依赖，如果存在X′∈X，使X′→Y成立，则称函数依赖X→Y是_________ 函数依赖。