中国大学MOOC: 对于给定的A和R，下列哪些关系R是A上的等价关系 （ ）
举一反三
- 证明：如果R是集合A上的等价关系，则R的逆关系也是A上的等价关系．
- 对于给定的A和R，下列哪些关系R是A上的等价关系 （ ） A: [img=322x25]18034a03070b853.png[/img] B: A为正整数集，[img=159x23]18034a030f4c7c9.png[/img]是奇数. C: [img=78x25]18034a0317b57a0.png[/img],对任意给定[img=282x23]18034a0322f7138.png[/img] D: [img=399x25]18034a032ec0d03.png[/img]
- 对于给定的A和R，下列哪些关系R是A上的等价关系 （ ） A: [img=322x25]1803bf209964eb9.png[/img] B: A为正整数集，[img=159x23]1803bf20a12148a.png[/img]是奇数. C: [img=78x25]1803bf20a8d3b4a.png[/img],对任意给定[img=282x23]1803bf20b2a7bf6.png[/img] D: [img=399x25]1803bf20bdc70bd.png[/img]
- 设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意aÎA，存在bÎA，使得ÎR，则R是等价关系．
- 【判断题】设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y. A. 对 B. 错