一半径为[tex=0.786x1.0]zsZuwXILiEhI/NPsp8IDFQ==[/tex]均匀带电的半球壳,电荷面密度为[tex=0.571x0.786]4QDoRYQAmQuNuD9B75pL1Q==[/tex]。求球心处电场强度的大小。
解以球心O为原点建立空间直角坐标系，使半球大圆平面位于[tex=1.857x1.0]pBjMD+jUnsc+miFcl67TNg==[/tex]平面，上(图8-4)。在半球面上[tex=0.643x1.0]tuApZYgUtaac6gdYe6k0Sg==[/tex]点(坐标为[tex=0.786x1.0]zsZuwXILiEhI/NPsp8IDFQ==[/tex],[tex=0.5x1.0]9S9k+122dZrYRMytcCO2Ag==[/tex],[tex=0.714x1.0]KRGS02xVByjnW4TODv61Ng==[/tex])取一面积元[tex=1.143x1.0]Bhv42qseen2oQQDkyFJw9g==[/tex],它可表示为[tex=7.286x1.429]XigfDUOCeGabr9cVfePlktmf08RM7vWRqwEAFvCv4a07sueWtxunWkBWkERsjAYV[/tex]面积元上电量为[tex=10.214x1.429]55sp5BEOnI7yUOe77hMdOscqVFkLOO5WnD1f6YFv9HfHVENDm8340Ee7cY96uzL0sVhFgTp2VjA+q4j2PM/UveKa31vOwtwpZ1uCfiur1s4=[/tex]它在O点激发的电场强度[tex=1.643x1.214]eoGK4N2bXMzaPk+SLKXCOQ==[/tex]的方向如图8-4所示,与[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴的夹角为[tex=1.857x1.143]tEivIeWXHqYe9evdBwzSAQRTbxndJ4aLY7bdPY1weP8=[/tex]。[tex=1.643x1.214]eoGK4N2bXMzaPk+SLKXCOQ==[/tex]的大小为[tex=12.143x2.571]jDdvCeC6mJ70NIG0B8G8sZlG49unsJrIVq5Fw3XPawm2FI2SMsMC82XCInIim7djinUFsi+RUqyuiH4S7WD/+37qMr6UNdIS7kbwgpZVY9cwaZwTfqLmTj+N2fr06Rs+X/HgGxoKjnoEKQG19NtOad2X/rHPXMPl9Y/FNf8sFSA=[/tex]半球面上的电荷相对于[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴是对称分布的,在[tex=0.643x1.0]tuApZYgUtaac6gdYe6k0Sg==[/tex]点的对称点[tex=0.857x1.214]7VN4ZoQJzNHfP9Ex7mWRaw==[/tex](坐标为[tex=3.786x1.214]tRR2+MDhwDPUlj+Dho1c//HFODmhPPPTfA8+FVd0hCk=[/tex])取另一面积元[tex=1.143x1.0]Bhv42qseen2oQQDkyFJw9g==[/tex],面积元上电荷在O点激发的电场强度[tex=1.643x1.214]5NAi9GOhaVUr/61/5gijvw==[/tex]的大小与[tex=1.643x1.214]eoGK4N2bXMzaPk+SLKXCOQ==[/tex]相等，方向与[tex=1.643x1.214]eoGK4N2bXMzaPk+SLKXCOQ==[/tex]的方向相对于[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴对称(即[tex=1.643x1.214]eoGK4N2bXMzaPk+SLKXCOQ==[/tex]、[tex=1.643x1.214]5NAi9GOhaVUr/61/5gijvw==[/tex]的方向与[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴在同一平面上,且它们的方向分别与[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴形成的夹角相等)，它们的合矢量[tex=1.286x1.0]0HRROzUtzPS6l+TqfE1pxg==[/tex]的方向与[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴方向相同,大小为[tex=17.286x2.571]5fC8YVWEEUgHupMaMYOiC78Cp02OPPCmsFnOKe8heXGSoOddQ6bZPygIaYQ35yTWwqLc0RTS1HsAj2vjNyZHKsvkbhW9l0X/sO3vPXgd+iYSG12T/T1f69Bi0hiB7JRobZszgeOp+crud+y2geOA+i6IRHG0GfLFmypXaM3y38Q=[/tex]半球面上每一电荷元都存在与之对称的相同电荷元，因此整个半球面上电荷在O点激发的电场强度的方向沿[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex]轴方向,大小为[tex=20.643x2.786]2ZDBxKwoR7kIbHRHhohQOiiVjQlFw1Du8uK3/f9CjjXNQyGRrRFqn010l7u71TyAwEEMR13oaLKABZNrRE5noJqvrSDNumBumkvnYKi12rqx1ODd570gliUxWKwhCXqEBinv0YlukLRBiYA2fHGGa3KVhpKQN+PbIinA/Y9kb/KSBunUut5mq7GbVibdLNX9UCh+prznESmX2/S55oA96z3KDu/wTKdI1H9TmY5cDLs=[/tex][img=322x392]17a32fd405d831f.png[/img]
举一反三
- 半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为[tex=0.571x0.786]bTuYhbYJt2T7PxILJvgPTQ==[/tex],求球心处电场强度的大小.
- 一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球壳, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心处电场强度的大小.[img=317x277]17a99f3f4b7d312.png[/img]
- 一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KMF8QHqVjNLkn7nK5uaSag==[/tex]。求球心处电场强度的大小。
- 一半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的半球面均匀带电，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KHE6aYFkrlyxxuvvfRVtTQ==[/tex]。求球心处的电场强度。
- 一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处 的电场强度.
内容
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有一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，求球心[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]处的电场强度。
- 1
一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球売, 均匀地带有电荷, 电荷面密 度为 [tex=0.857x0.786]YsCtFvaDSUchHt5nJe4dTw==[/tex]求球心处电场强度的大小.[img=266x230]17e4e64f18f893c.png[/img]
- 2
半径为[tex=1.143x1.214]tR3pdOARUzGLLFwogNj0Dw==[/tex] 的半球面上均匀分布着面电荷, 电荷密度为[tex=1.643x1.214]cW2pS5/ClVpAvtRaUugIDw==[/tex]试求球心处的电场强度：若同样的电荷均匀分布在半径为[tex=1.143x1.214]tR3pdOARUzGLLFwogNj0Dw==[/tex] 的半球内, 再求球心处的电场强度。
- 3
一个半径为 R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，求球心处的电场强度.
- 4
一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面均匀带电, 面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]。求球心的电场强度。