定理13.13（逐项积分定理）若函数项级数[img=71x36]1802dc669332c77.png[/img]在[img=35x25]1802dc669b7647f.png[/img]上（ ）, 且每一项[img=43x25]1802dc66a3b5573.png[/img]都连续, 则 [img=269x52]1802dc66af17bfe.png[/img]
举一反三
- 函数f(x)在区间[img=35x25]1803b94661c1ea8.png[/img]上定积分存在的充分条件是f(x)在区间[img=35x25]1803b94661c1ea8.png[/img]上连续。
- 若f(x)在[img=35x25]18039e31085e37a.png[/img]上连续且无实根，则f(x)在[img=35x25]18039e31085e37a.png[/img]上恒为正（或负）（ ）
- 定理2(微积分学基本定理）若函数[img=34x25]180340aac985935.png[/img]在[img=33x25]180340aad2195d8.png[/img]上连续，则积分上限函数[img=131x49]180340aadc87a70.png[/img]在 [img=35x25]180340aae51311e.png[/img]上( )，且[img=152x26]180340aaed04107.png[/img]
- 定理13.10（可积性）若函数列[img=35x25]17de823226c66c5.png[/img]在[img=35x25]17de823319ea349.png[/img]上（ ）收敛, 且每一项都连续,则[img=279x52]17de8235167dbc3.png[/img]
- 定理13.10（可积性）若函数列[img=35x25]1802dc64948d9d7.png[/img]在[img=35x25]1802dc649cba645.png[/img]上（ ）收敛, 且每一项都连续,则[img=279x52]1802dc64a73dd8e.png[/img]