设矩阵\(A\)为\(m \times n\)矩阵，则矩阵\(A\)的秩\(R(A)\)与\(m, n\)之间的关系是
A: \(R(A)=m\)
B: \(R(A)=n\)
C: \(R(A) \le \min(m,n) \)
D: \(R(A) \ge \min(m,n) \)
A: \(R(A)=m\)
B: \(R(A)=n\)
C: \(R(A) \le \min(m,n) \)
D: \(R(A) \ge \min(m,n) \)
C
举一反三
- 设\(A\)为\(m \times n\)矩阵，\(B\)为\(n \times m\)矩阵，\(E\)为 \(m\)阶单位矩阵，若\(AB=E\)，则 A: \(R(A)=m, R(B)=m\) B: \(R(A)=m, R(B)=n\) C: \(R(A)=n, R(B)=m\) D: \(R(A)=n, R(B)=n\)
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )。 A: r＞m B: r=m C: r＜m D: r≥m
- 设A为m×n矩阵，B为n×，n矩阵，若AB=E，则( ) A: r(A)=m，r(B)=m B: r(A)=m，r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n，r(B)=n
- 设A是m×n矩阵，B是k×n矩阵，证明或A是m×r矩阵，B是m×n矩阵，则有max｛R(A),R(B)｝≤R((A,B))≤R(A)＋R(B)．设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）. A: r（A）=m，r（B）=m B: r（A）=m，r（B）=n C: r（A）=n，r（B）=m D: r（A）=n，r（B）=n
内容
- 0
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（）。 A: r（A）＝m，r（B）＝m B: r（A）＝m，r（B）＝n C: r（A）＝n，r（B）＝m D: r（A）＝n，r（B）＝n
- 1
设A为m×n矩阵，R(A)=r<m<n，则.
- 2
设\( A \)为\( m \times n \)矩阵，\( B \)为\( n \times k \)矩阵，若\( AB = O \)，则\( R(A) + R(B) \le n \).
- 3
若A为m×n矩阵,则0≤R(A)≤min{m,n}( ).
- 4
设m×n矩阵A的秩R(A)=m<n，则