（1）解不等式：1x+1＜1；（2）若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
（1）①当x+1＜0时，即x＜-1时，∵1x+1＜0，∴1x+1＜1恒成立，此时x∈（-∞，-1）；②当x+1＞0时，即x＞-1时，原不等式即0＜1x+1＜1，解之得x＞0，即x∈（0，+∞）综上所述，不等式1x+1＜1的解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）；（2）∵不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，∴ax2+5x-2=0的根是x1=12，x2=2，且a＜0因此x1x2=-2a=12×2=1，解之得a=-2不等式ax2-5x+a2-1＞0即-2x2-5x+3＞0，整理得2x2+5x-3＞0解之，可得-3＜x＜12，即不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集为（-3，12）
举一反三
- 已知不等式x2-ax+b＜0的解集是x|-1＜x＜2，则不等式x2+bx+a＞0的解集是（）。 A: x≠3 B: x≠2 C: x≠1 D: x∈R
- 不等式|2x-1x|＞2-1x的解集是（ ） A: {x|0＜x＜2} B: {x|0＜x＜12} C: {x|1＜x＜2} D: {x|x＞12}
- 不等式（x+2）（x-1）＞0的解集为 A: {x|x＜-2或x＞1} B: {x|-2＜x＜1} C: {x|x＜-1或x＞2} D: {x|-1＜x＜2}
- 不等式3-|1-2x|＞0的解集是（）。 A: x|x∈R B: x|-1＜x＜2 C: x|-2＜x＜1 D: x|x＜-1，或x＞2 E: x|-2＜x≤1
- 不等式(x+2)(1-x)>0的解集是() A: {x|x<-2或x>1} B: {x|x<-1或x>2} C: ｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝ D: ｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝
内容
- 0
不等式|x-3|＞2的解集是（） A: {x<1} B: {x | x>s} C: {x> 5或x<1} D: {x |1≤x
- 1
(1)解不等式(3|x|-1)≤(|x|+3).(2)解不等式|x+3|-|2-x|＞4.
- 2
不等式[img=114x24]18031ef38851681.png[/img]的解集是（ ） A: {x|x＜－1或x>2} B: {x|－1＜x＜2} C: {x|－2＜x＜1} D: {x|x＜－2或x>1}
- 3
{{*HTML*}}已知不等式x2一ax+b＜0的解是x∈(一1，2)，则不等式x2+bx+a＞0的解集是( )． A: x≠1 B: x≠2 C: x≠3 D: x∈R E: x∈(1，3)
- 4
不等式3x－1＜6x＋5的解集是[ ] A: x＞2 B: x＞1/2 C: x＞－2 D: x＜－2