将边长为[tex=0.571x0.786]iwGHFeWbhrFxDS55nBTKmw==[/tex]的一块正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然 后将四边折起做一个无盖的方格. 问截掉的小正方形边长多长时，所得方盒的容积 最大? 最大容积为多少?
解 设截掉的小正方形边长为 [tex=0.571x0.786]mQCQZ7sdjk82CdsC6PAFRQ==[/tex], 则所得方盒的容积[tex=6.786x1.429]yTIGoSdYQn3oBiuZojeCSaLK6hcThWxw5tDRRIJpUPk=[/tex], 从而[tex=9.286x1.429]pRGlqfIc02jg7WFLKnZVHRhr8kwaxzbmOLKXXZuOXBjk0Gqn5NhuCKRFmTcfFEbj[/tex]令 [tex=3.5x1.357]IhtbY9lijhoTTtNFTEAcaGkDpdSxXoqIT3C+CwLPDNI=[/tex], 解得 [tex=3.071x1.429]mHBbyZgj5SwNJCmCdMghH213Q/1kExec3qS1fWotALo=[/tex]舍去 [tex=3.357x1.429]byKJppPmu3QdmPNJFv5oFRAMzaVmJJxW2KiuPwAMGLE=[/tex].根据问题的实际意义，方盒的最大容积一定存在，而驻点唯一，故截掉的小正方形边长为 [tex=0.643x1.357]9w7gnx8z9+exDTERgAt8Ow==[/tex]时方盒的容积最大 . 又[tex=5.357x1.5]TWzvlzbqb8rG6Ot7DuJw5RYpivaczVst5xDA8SHXy9qQWkhYYeCt6RID9rCzLnOunO9Q7LTU+sj/GPleY2Qv3g==[/tex], 故最大容积为 [tex=5.643x1.5]TWzvlzbqb8rG6Ot7DuJw5RYpivaczVst5xDA8SHXy9qA+nSxyjHZgzQ4P3ZD1CjwV5BxpI8s3pYMe5V2SLtMeg==[/tex]
举一反三
- 在边长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的一块正方形铁皮的四个角上各截出一个小正方形，将四边上折焊成一个无盖方盒，问截去的小正方形边长为多大时，方盒的容积最大？
- 有一个边长为 48 厘米的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形,然后将四边折起做成一个方形的无盖容器，问截去的小正方形的边长为多大时，所得容器的容积最大？
- 将边长为\( 3\)的一块正方形纸盒，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做一个无盖礼盒，当截掉小正方形边长为\( {1 \over2} \)时，方盒容积最大为2。（ ）
- 【单选题】在一个边长为 的正方形铁皮的四个角上各截去一个小正方形,将四边上折焊成一个无盖方盒,问截去的小正方形的边长为多少时,方盒的容积最大?最大容积为多少?: A. 截去的小正方形的边长为 时容积最大,最大容积为 B. 截去的小正方形的边长为 时容积最大,最大容积为 C. 截去的小正方形的边长为 时容积最大,最大容积为 D. 截去的小正方形的边长为 时容积最大,最大容积为
- 把边长为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的正方形铁皮，四角各剪去一个大小相同的小正方形，而后把四边折，做成一个无盖方盒，问剪掉的小正方形的边长为多大时，方盒的容积最大?
内容
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将边长为a的一边正方形铁皮的四角各截去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖的方盒，截去的小正方形的边长为a/3时，可以使盒子的容积最大。
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从一块边长为的正方形铁皮的四角截去大小相同的正方形，然后把四边折起做成一个无盖的盒子，要截去边长为（ ）的小正方形，使得盒子容积最大。
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从一块边长为的正方形铁皮的四角截去大小相同的正方形,然后把四边折起做成一个无盖的盒子,要截去边长为 的小正方形,使得盒子容积最大。5592691de4b0ec35e2d38de1.gif
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把边长为a的正方形铁皮,四角各剪去一个相等的正方形,再把四边折起,做成一个无盖方盒,试问剪掉的小正方形的边长为多大时,方盒的容积最大?
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设有一块边长为60cm的正方形铁皮，从它的四角截去同样大小的正方形，做成一个无盖的方盒，截去的小正方形边长为（ ）时才能使做成的方盒容积最大。 A: 25cm B: 20cm C: 15cm D: 10cm