3. 已知函数$y= \tan x$，则$y''(x) =$( )。
A: $ - \sec ^ 2 x \tan x$
B: $ \sec ^ 2 x \tan x$
C: $ - 2 \sec ^ 2 x \tan x$
D: $2 \sec ^2 x \tan x$
A: $ - \sec ^ 2 x \tan x$
B: $ \sec ^ 2 x \tan x$
C: $ - 2 \sec ^ 2 x \tan x$
D: $2 \sec ^2 x \tan x$
举一反三
- 设 $y=\tan x^2$，则 $y'=$( ). A: $\sec x^2$ B: $\sec^2 x^2$ C: $2x\sec^2 x$ D: $2x\sec^2 x^2$
- \( {\sec ^2}x - {\tan ^2}x = \)______. ______
- 已知\( y = \tan x \)，则\( y' \)为（ ）. A: \( - \cos x \) B: \( - \sin x \) C: \( {\sec ^2}x \) D: \( \sec x \)
- \( \int {\sec x(\sec x - \tan x)dx} = \)( ) A: \( \tan x - \sec x + C \) B: \( \tan x + \sec x + C \) C: \(- \tan x - \sec x + C \) D: \(- \tan x + \sec x + C \)
- \(\int { { {\sec }^{3}}xdx}\)=( ) A: \(\frac{1}{2}\sec x\cot x-\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C\) B: \(\frac{1}{2}\sec x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x+\tan x \right|+C\) C: \(-\frac{1}{2}\csc x\tan x+\frac{1}{2}\ln \left| \sec x-\cot x \right|+C\) D: \(-\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln \left| \csc x+\tan x \right|+C\)