一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，外球壳半径为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，求电容器的电容。

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2022-06-11

一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，外球壳半径为[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，求电容器的电容。

答案：

设内球壳外表面带电量为[tex=1.571x1.286]YSJNboVHlTtj4mbUOk4MJw==[/tex]，则外球壳内表面带电量为[tex=1.571x1.286]6Zm4lfbiiBwfA6FyRQa2kA==[/tex]，两球面间的场强分布具有对称性，应用高斯定理，求得两球面间的场强大小为：[tex=10.857x2.143]NwN70Oe0EPdT9olI4qpqMykZ324mbP1BUWw8RjCb4TmasV6tnrJgOC2XjNnqW+RYMLKZRtQTnw2Ml2781ryxwA==[/tex]据场强与电势差的关系：[tex=20.5x2.5]c3xi0ZhyrrIAiQey2RJVEBksZE1WbxfzhlXbEsHbKLGIk6pWGsM50VJFBK6JLlW7WAYt5nF/TtHr1b/kZY/Qeo8EPYlPzgTVrylZbehtnNSLJk+mT7gm2stqkFIOEfbPYVxg8+crKk/eBCEjsYPo417Xv9S/RBilM4Bbt887gFAqHgCLOvvKrZQ83mGoNozIGdlIu02RPiTl6ocin8qL9O4xB8BchpUU5lr5IryGHnQ=[/tex]于是有：[tex=18.143x2.571]N/pRUj3AdfGr8imLaoXCKgt8gqrgW2sSBCK/2XN+Os+TQ9gsK/6z2GPGcjmxylskxQ01XXzKrD1is8PfIUWbtA39B0faF6bRs9qpMa/h3ZbQZvsg+HjcGbHv7lG+setH7bFJSP7oIo/1ZKZk2y7NU8Evr3S3ubOhH3dJc2jYBbdbVMC3Gx17rTkIbkIDSZ3o[/tex]

举一反三

内容

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一球形电容器，内球壳的外半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]，带电量为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]; 外球壳的内半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 带电量为[tex=1.857x1.214]Cwu7vJ3NaaDmXMsd3+Qebg==[/tex] 求: 二球壳之间的互能
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两个同心导体球壳，内外球壳半径分别为R1和R2，两球壳间充满...电介质，则两者组成的电容器的电容为（
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一球形电容器，内球壳的外半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]，带电量为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]; 外球壳的内半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 带电量为[tex=1.857x1.214]Cwu7vJ3NaaDmXMsd3+Qebg==[/tex] 求: 二球完各自的自能
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半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 的导体球带有电荷量 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，球外有一内半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex] 外半径为 [tex=1.143x1.214]2ljY3guytnv1qskVW16IVA==[/tex]，的同心导体球壳，球壳上带有电荷量 [tex=0.857x1.214]bKYFB0pw9Vz5Wjasq5kxDA==[/tex]。(1) 求两球间的电势差(2) 如用导线将内球和球壳连接，两球电势各变为多少？
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在半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的导体球外面套上一半径为[tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex]的同心薄导体球壳,球壳带电[tex=1.071x1.214]A9nVwz8HtIojuma2/JJoiA==[/tex]内球电势为[tex=1.214x1.214]qgoVZEv4B4cbK4qOb+Ao+Q==[/tex]求内导体球与球壳间的电势差。[img=291x185]17dd7f88003661f.png[/img]