求整数加群[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 的自同构群 [tex=3.214x1.357]GOX8xyVYWOYciZhS1g972Q==[/tex]。
举一反三
- 证明: 整数加群 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 与偶数加群[tex=1.214x1.0]+V46ub7nxPznegKWRX7v4g==[/tex]同构。
- 证明: 整数加群[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 不与有理数加群 [tex=0.929x1.214]ipY8J/5IDyDdvaflKWkPEg==[/tex] 同构。
- 给出加群[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]的两个正规序列[tex=9.643x1.357]GnqjR3fTuJ0VtztBbVB2bl2DAoVkeBWNQi2WmoHhpw+3oihKHHFYeF2I5qL5HXydqSVtoRVKS5kjztVtoHLF+mVkUQniePyJ5mQS2YOtIR8=[/tex]，[tex=10.143x1.357]GnqjR3fTuJ0VtztBbVB2blpsw905XG1HUoZboGftx2SzUKlMOx74yGJ2syG2Y8SOv0QtXZ2w2UTDcRnVGlsqrIizCovVqN8gipn/U0sMiic=[/tex]的同构加细。
- 在整数加群[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 中, 证明: [tex=3.857x1.357]XOXJsEBvQ3hgWyegLTxTVNbkfQyY42JL+vo55E7LGHOGo8mxeNLG+2ft1yhCoLhU[/tex] 当且仅当[tex=3.5x1.071]pFxpaecbWdUULhxfASY1nw==[/tex]。
- 求有理数加群 [tex=0.786x1.214]qWTwUSIEBK1EwCOmwQzggg==[/tex] 的自同构群 [tex=3.357x1.357]zOJn+9wqQKuYHsIjnBt0Dcd/bVafeMdh+J9kfYK5eaA=[/tex] 。