证明：当[tex=2.5x1.143]9EN1uxwY5UzV7ewDatBWwA==[/tex]时，n次对称群[tex=1.071x1.214]zjOvDhh9TbBEpP2n5UwFZA==[/tex]不是可解群.
举一反三
- 求对称群[tex=1.071x1.214]zjOvDhh9TbBEpP2n5UwFZA==[/tex]和交错群[tex=1.214x1.214]qdRHOT2DsJg9PFCaueH5VA==[/tex]的导出列.
- 试证: 对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]和[tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex]是可解群, 但不是幂零群.
- 证明可解群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]有合成序列当且仅当[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是有限群。
- 试证:对称群[tex=1.071x1.214]dQfeaDURMKi/xXfHSMIPWg==[/tex]是交错群[tex=1.571x1.214]qU3OdQV3wynwQQ1NQw6b1Q==[/tex]的子群.
- 证明 4 阶群 [tex=15.429x1.357]Amhl+PBo81QR/a5YBmmD1iW+rcbUQVZMF6Qf4JEHZH1S8Coc7v1gKGBIeIRn45h4[/tex]不同构于[tex=1.071x1.214]g5WMcNU3Hc8QxLvJ/c939w==[/tex].