设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为可数集,证明:[br][/br][tex=2.786x1.143]OnufVaMPYi7ZvmoBR8NXeA==[/tex]是可数集.
举一反三
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为可数集，证明：[tex=2.214x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex] 为可数集
- 证明：（2）设[tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex]为可数集，则[tex=2.786x1.143]a3g6gZqhFoCs2X/WM8eACA==[/tex]是可数集。
- 证明：（1）设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为有限集，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]为可数集，则[tex=2.786x1.143]a3g6gZqhFoCs2X/WM8eACA==[/tex]为可数集。
- 若[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为拓扑空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的隔离的子集，且[tex=2.643x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex]为开集(闭集)，证明[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是开集(闭集)。
- [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是两个有界集,证明:[tex=2.643x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex] 是有界集;