计算曲线积分∮Lyds，其中L为圆周x2+y2=4在第一象限部分的弧段。
举一反三
- 设L是由圆周x2+y2=a2，直线x=y，及x轴在第一象限中所围成的图形的边界，则的值是：（） A: 2（e-1） B: （πa／4）e C: 2（e-1）+（πa／4）e D: （1／2）（e-1）+πae
- 对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2
- 已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。
- L为取正向的圆周+=2在第一象限中的部分，则曲线=[imgclass="ans-...be702c4880b9a7.png"]
- 计算曲线积分\({\oint_L {({x^2} + {y^2})} ^3}ds\)，其中\(L\)为圆周\(x = a\cos t,y = a\sin t(0 \le t \le 2\pi )\)。 A: \(2\pi {a^7}\) B: \(2\pi {a^6}\) C: \(2\pi {a^5}\) D: \(2\pi {a^8}\)