设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵，试证: [tex=1.857x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3ie5OUTtMdsQ6cWRbbnRY8c=[/tex] 和[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 也是正交矩阵.
举一反三
- 设 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]是正交矩阵，试证：[tex=2.0x1.214]nRQjYF2OlPZYzzHDaDkisA==[/tex] 和[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]*也是正交矩阵。
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正交矩阵，证明:若[tex=3.5x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7HkHWURKAhfUbqCIrxWzAHo=[/tex], 则一 1 是[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征值.
- 证明：若[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为正交矩阵，则[tex=4.0x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3p++jDCQRPxgzK6f4s5kcbm8KvFzz2Pb4xs+HVlv7yxu[/tex]也是正交矩阵，且[tex=2.714x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7Frr3eEznwYGSofxy2iJi3Q=[/tex]或[tex=2.071x1.357]008hBodmBjtJXiml3znQOw==[/tex]．
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正交矩阵，证明:若[tex=3.643x1.357]uMALRPJZuSa+UmMIB88AknXtgvtPzvp1CmTl3V7YlBY=[/tex] 为奇数，则 1 是 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值.
- 设A是正交矩阵，试证：[tex=1.857x1.214]317mMb/UfJBjZHDU7raSnmJUtsL5S6D6sJ7aZU7sEkg=[/tex]和[tex=1.286x1.071]317mMb/UfJBjZHDU7raSng0LJvrihprruusK4SVz/+w=[/tex]也是正交矩阵.