已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的完全响应。[tex=4.5x1.357]rWoXid2Zt5XsofPaxXHYwA==[/tex]

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2022-06-14

已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的完全响应。[tex=4.5x1.357]rWoXid2Zt5XsofPaxXHYwA==[/tex]

答案：

由输入[tex=4.5x1.357]rWoXid2Zt5XsofPaxXHYwA==[/tex]的形式，可设微分方程的特解为[tex=8.0x1.357]1up1n6gP3RHsp81zrh139/NBBa21jHkuOiY1zyNg/r4=[/tex],将特解[tex=2.0x1.357]15UQOo5xbtqQkbZGPueOpw==[/tex]代人微分方程可求得常数[tex=8.857x1.286]wqPACXYAr2Z/RTsmNRA5nlS960Ja2tw4wzq3egpYjp0=[/tex]，故微分方程的特解为[tex=8.929x1.357]1up1n6gP3RHsp81zrh1391/Z2yBIy3hzWdVnMrmGDz+7DQoKS4g6/ubp36PZvWrd[/tex]完全解[tex=1.643x1.357]hGqhzRpfo9XnxuR1pNTWfg==[/tex]为[tex=17.286x1.5]nVNwBXc8V0u9KTjAuX8pkyBZ5NB5iLoNIiy30DTx6wGt3RkWaPb5oAJuxYbF5M3M6NauuAh1+7t1uAM1tvlIdcTuLmjMKMz+nLe5gQcw+yE=[/tex]由初始条件[tex=3.071x1.357]vpl1JM/kznexLcADRvqK8A==[/tex]确定[tex=1.643x1.357]/qMZWqLJauJjspjyJXdQMw==[/tex]中的未知数A,即由[tex=6.857x1.357]FvMO+Ymq1EF3BZTq0V6GhA==[/tex],可得[tex=3.571x1.357]Y6H2rKoKrRXoZmBKOAgvwQ==[/tex],系统的完全响应为[tex=12.143x2.357]yZIxMBXcssapf/1efXfjVCKHVdsqGrguc/B6cx+pxU9N1RuaRsAyrEJvXw515pdtQpe9Z5FdtlRZOsR/My2yeKP3S7Rm9MtdWeRTT4jysPg=[/tex]

举一反三

内容

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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的固有响应[tex=6.214x1.357]NFpg6ILBkSTpD8mkgqlA3vHb+b9WTJ61tD93W8WR5rY=[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的强迫响应[tex=6.214x1.357]NFpg6ILBkSTpD8mkgqlA3vHb+b9WTJ61tD93W8WR5rY=[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的固有响应[tex=4.143x1.357]zDW/AIhcA2vbsKR41ig+Tg==[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的强迫响应[tex=4.143x1.357]zDW/AIhcA2vbsKR41ig+Tg==[/tex]
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已知描述某连续时间LTI系统的微分方程[tex=9.714x1.429]TupsSCUFVqKwoFwGuvdhQ7KCckrrwD3nusBEQhNQ/r8=[/tex][tex=3.071x1.357]05rMTrVKeEh3j8elSR0tvA==[/tex]，试求该系统在下列输入激励作用下系统的强迫响应[tex=5.429x1.429]RJu/f+9FAB4eNFAG+/NZ44uvdEJ6zxV2kmP0mMXyXpE=[/tex]