设平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]有[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个面，且每两个面均有公共边，求[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的最大值。
举一反三
- 设连通的简单平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]有 7 个顶点,15 条边,求[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的面数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 并证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 为极大平面图,并画出一个这样的极大平面图.
- 设简单连通平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的节点数[tex=1.929x1.0]Ahmfdo6bCmnogYpp4NRgvg==[/tex]且边数[tex=2.714x1.0]sO9KKjMfPqmfAuipv5sPuw==[/tex]，求[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的面数[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]以及围每个面所需的边数。
- 已知连通平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的阶数 [tex=1.929x1.0]yAwdJClFFZz0thsJz14zeA==[/tex], 边数 [tex=2.214x1.0]MaMGJ6xLGDcKa23LlbDGrQ==[/tex],求它的面数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex].
- 求证: 秩等于 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的对称矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 等于 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个秩等于 1 的对称矩阵之和.
- 求 8 阶自对偶图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 和面数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex].