A、B为n阶矩阵，且A～B，则下述结论中不正确的是（）
A: λE-A=λE–B
B: ｜A｜=｜B｜
C: ｜λE-A｜=｜λE-B｜
D: r（A）-r（B）
A: λE-A=λE–B
B: ｜A｜=｜B｜
C: ｜λE-A｜=｜λE-B｜
D: r（A）-r（B）
举一反三
- 设n阶矩阵A与B相似，则()。 A: A和B都相似于同一个对角矩阵D B: |λE-A|～|λE-B| C: |λE-A|=|λE-B| D: λE-A=λE-B
- 设A为n阶方阵，且满足A2=A，则( )．(A)r(A)=n (B)r(A)=0(C)r(A)+r(E-A)=n (D)r(A)=r(E-A)
- 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则下列结论中错误的是（）。 A: E-A=（E+A）（E-A） B: 如果A=B，则A=B或A=-B C: ∣（AB）∣=∣A∣∣B∣ D: ∣A+B∣=∣A+B∣
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 已知A，B都是n阶矩阵，且AB=E，则A[E-A(E+ATBT)-1B]B=______．