试证由[tex=0.714x1.214]qfLU+lz7eGgfQfibaWfsNg==[/tex]到[tex=0.714x1.214]vy5AO1ffU2U4RimRgDabXw==[/tex]的有界线性算子是全连续算子。
举一反三
- 设 [tex=1.0x1.214]oRPUaRXqLpUA70qsP8lMlg==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]aPEXl5NwbsoRJ+ZYVndSJQ==[/tex] 到 [tex=1.214x1.214]SQWwo8FHSU71fR9D9DebOA==[/tex] 的全连续算子, [tex=1.0x1.214]vGZq/wDsMK1rYIWiaqRL2g==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]SQWwo8FHSU71fR9D9DebOA==[/tex] 到 [tex=1.214x1.214]jmQSlIEXPwdaNuHVxT7/kA==[/tex] 的有界线性算子,则 [tex=1.929x1.214]z7dRYqdaR4UDYmn8pTJeiA==[/tex] 是 [tex=1.214x1.214]aPEXl5NwbsoRJ+ZYVndSJQ==[/tex] 到 [tex=1.214x1.214]jmQSlIEXPwdaNuHVxT7/kA==[/tex] 的全连 续算子.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.714x1.214]47onBI2nYfJfmzD5829P/A==[/tex] 上线性算子,记 [tex=10.0x2.857]9kDD7U4iF30SYLJ+PHU15ng3bM5+3eM2tFmUbQwPd4CWoeZBk1GMPQf5IoDtf36Q3CxyqdvsmldfpupUS7brFw==[/tex],[tex=6.071x3.429]sS7CzbfXRemkz/IvjElGJ/tVYfNTlZ1FXVFefrgyx1mysOlaXTcotDjjK84k7Liu[/tex],其中 [tex=6.143x3.429]Ww6z0xhRKofPjpHnxaoXBpeuZFBKR1mIaEcSBMWnDgBJcOUhm77ewE2wJ5v7BoHDkSEZwIvKSqKxWRwA+JHvJw==[/tex], 证明 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是全连续的.
- 试证按公式[tex=2.5x1.0]hubiPvaDA8xtuJ3TSJfh1A==[/tex]作用的嵌入算子[tex=8.286x1.5]mSXpewtFrH9SuGy2VTig87By+pMOct5e/il7XWFx9u0DFZCR9U6v1GMo7CfqQt9B[/tex]是全连续算子，这里[tex=3.214x1.5]4Hlpxu72E8tKHsxmpVTVDw==[/tex]中的范数规定为[tex=12.786x2.143]7cT+sJThmbTVWPGQ1aqNOiH+wrJgylSiD7Ejc/1DdUPmPsACF0c6P5tv/1Jy1rGITc950FD0tkAtsEWFTMHKyBNeXi5lK6uPqvOlWS1xzx3lb1oWNTnBDriYY0skZlM4[/tex]
- 设[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]为赋范线性空间[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]中的有界线性算子，试证明[tex=6.857x2.286]WhNvqi8F1VIMeKnLp0fNIoZcM/FnBcVdKu7qhG+qbdw=[/tex]
- 试证明接公式[tex=2.5x1.0]hubiPvaDA8xtuJ3TSJfh1A==[/tex]作用的嵌入算子[tex=7.429x1.5]mSXpewtFrH9SuGy2VTig87By+pMOct5e/il7XWFx9u0DFZCR9U6v1GMo7CfqQt9B[/tex]是全连续算子， 这里[tex=3.071x1.5]4Hlpxu72E8tKHsxmpVTVDw==[/tex]中的范数[tex=13.643x1.786]H8cBqBSz3hbrNhJFY9zxNRMuO0KNIf3Tl2OHSkwemv8gXF3GX2kVyo7+NLZYw/HpXzYdSwOthG5K8RmU8ReabgmOQrJ3cyiX0OFen3MPRJ3vffD2L6E+OKP0IUTxDLnn[/tex]