举一反三
- 设三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]的顶点[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]的直角坐标分别为[tex=11.714x1.357]7HOiM1HP2caciLVO9ZWuw4vmz0yj0YWNR7rZWZnIJZg=[/tex]，证明三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]是直角三角形。
- 在圆周上任取三点[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]，求三角形[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]为锐角三角形的概率 .
- 已知三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]的顶点[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]的直角坐标分别为[tex=11.929x1.357]FFl4tzj6jRQbmWiZxYrgOaaYAldNKQbBr4Kh26/Bdag=[/tex]，求各边和各中线的长度。
- 有一三角形, 顶点为[tex=2.429x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex], 其坐标分别为[tex=12.429x1.357]Qk8pElksoB6n3UBoXcAHmcTsGOrqVQxgJq2aX1sVEnjrICkaogcDzWIqGuFpg8Mm[/tex],求三 角形面积和三角形重心 (提示:重心坐标 [tex=4.286x2.286]tZfrdnsK79c3e0xqLabueMbp66Az9XfMmMtMjXQbLjs=[/tex] )。
- 已知[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]三顶点[tex=13.429x1.357]7qTeC4s2lsu+ZlUX5QrSjYewcY9Q+XxSgMB9VG2vzAU=[/tex],试求（1）三角形三边长；（2）三角形三内角；（3）三角形三中线长；（4）角A的平分线向量[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]（终点[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]在[tex=1.5x1.0]RlW7nqK9loRKpEZxlhR16g==[/tex]边上），并求[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]的方向余弦和它的单位向量
内容
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在直角坐标系内已知三点[tex=15.0x1.357]xO/tM/TL165BJJYkIl5kuUGmA1nhT8RRtSPN2U2voKk=[/tex]，试求（1）三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]的面积；（2）三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]的三条高的长.
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已知三点[tex=12.643x1.357]uzyMrY2DEtpLG/YueantAsTnKS344WfzfFQW7nZN9xA3Be1z/iiktSw7ru+uuIN8[/tex]，求三角形[tex=2.286x1.0]8wLxWPztE9OlwBCp4KLwtg==[/tex]的面积.
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已知三角形三个顶点的坐标是 [tex=13.714x1.357]GO0F+Zz75NDxgikl8YhTbal2A5SQzWddh6XNswbmaqNZEvMXbTvF1+G+5nS0iC+H[/tex] 试证三角形 [tex=2.286x1.0]7G+DRyq9DQdwAo7mOI27Xg==[/tex] 是直角三角形,并求角 [tex=1.071x1.0]r16o6Ym3kUZBpwROeE2QmQ==[/tex]
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设[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]为三事件，用[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]的运算关系表示下列各事件：（6）[tex=2.786x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex]中不多于一个发生。
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一直线分别交坐标面[tex=6.286x1.214]8h1FchDCu26eP/m1D/PsSQ==[/tex]于三点[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]，当直线变动时，直线上的三定点[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]，也分别在三个坐标面上变动,另外,直线上有第四点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex],它与[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]三点的距离分别为[tex=2.0x1.214]VSTxr9GVWaqoe3EVIgk2eA==[/tex]，当直线按照这样的规定(即保持[tex=2.786x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]分别在三坐标面上)变动时,试求[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点的轨迹.