$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

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2022-06-12

$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

$ \int {\cos \ln xdx} = $( )
A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $
B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $
C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $
D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $

答案：

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$\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$
已知 $ y = \sin x + \ln 2 $，则 $ y' = \cos x + {1 \over 2} $（）.
已知$ y = {x^{\cos x}} $ ,则$ y' = \left( { - \sin x\ln x + { { \cos x} \over x}} \right){x^{\cos x}} $( ).
求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数 A: $x^{\cos x}$ B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$ C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$ D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$
已知$ y = \ln (\sin x) $，则$ y' $为（）. A: $ {1 \over {\sin x}} $ B: $ {1 \over {\cos x}} $ C: $ \cot x $ D: $ - \cot x $

\( \int {\cos \ln xdx} = \)( ) A: \( {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) B: \( {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \) C: \(- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) D: \(- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \)

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