已知曲线的切线和切点的矢径相交成定角[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],求此曲线
举一反三
- 已知曲线的切线和切点的矢径夹角为 [tex=1.643x1.286]fwX8AjZrF/5vZqosXorlHg==[/tex], 求这曲线所满足的微分方程.
- 曲线 [tex=3.143x2.643]V4dHp9JCt90qBcta6iR9YFeK9KZWdVIYhw1OZsSvcjY=[/tex] 的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴围成封闭图形，其中切点的横坐标是[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 试求所围图形的面积，并讨论当切点沿曲线趋于无穷时，该面积的变化趋势.
- 曲线上任一点处的切线介于 [tex=0.571x0.786]KGKCllLnkDkEa52INtbsxA==[/tex] 轴和直线 [tex=1.857x1.0]S6TC3u3lpxCWBhuMZaC1tQ==[/tex] 之间的线段都被切点平分, 且曲线过点(0,1)，求该曲线的方程.
- 求与下列各曲线相交成[tex=1.429x1.071]6wFjUg4eHIq46eioq8Pjcg==[/tex] 角的曲线族：[tex=2.286x1.0]sdiORd21alyeXynfkZsstw==[/tex];
- 求与下列各曲线相交成[tex=1.429x1.071]6wFjUg4eHIq46eioq8Pjcg==[/tex]角的曲线族：[tex=3.571x1.214]XfOKKLM16fBITKQCAN6kXg==[/tex];