试证明下列命题：有理数集 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 是可列集.
举一反三
- 试证明下列命题：不存在集合[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]，使得其幂集[tex=2.571x1.357]U/MPh8DGbLKF+owMz8oLqg==[/tex]为可列集.
- 试证明下列命题：[tex=1.214x1.214]u/EwPhudbQnOqlmqWT4jSQ==[/tex]中存在看可列个互不相交的稠密可列集.
- 试证明下列命题：设 [tex=3.357x1.071]jZonQfrpYsNcgq8FcIemRYerTOkeTOUF6zHgx2lCQlU=[/tex] 是可测集,而[tex=2.857x1.071]A0VRQOQC8p3iIJ/lpJmoKg==[/tex] 是不可测集,则[tex=5.929x1.357]AcTrn3Fp7MzVX+yDXyTrRecxRRV3ehH1EiImCcHUgKE=[/tex] .
- 试证明下列命题：设[tex=3.357x1.071]8kil1yT/0eFIrhCcZbOF0S+zuLvInGqhZ5nO+oPDwug=[/tex] 是可测集, [tex=3.071x1.214]TB2dJIIeLXUgDmmmpgn+18KOIVBWxEzkVqc5XeqLmf8=[/tex],则 [tex=3.643x1.357]H23ZOacUcnRoZK9rqcXpX+AN3koCSaYWDPLpN5Ch/BU=[/tex] 是可测集, 且 [tex=8.786x1.357]KKc5oiHZ6e3Oux7hBbqLpn1tiv3o9bOlLsjLZsqgTLXkCVnYji8Q1CTpsw9tzg97[/tex], (可测集的平移不变性)
- 试证明下列命题：设 [tex=3.286x1.286]5gyO9FLqZe7sQzM/KLcuvrUaxZIGaEZhhTjM5vNQMyk=[/tex] 是不可数集,则 [tex=4.214x1.357]uOGERwNnliZ3w/Sz5h6Q+Q==[/tex] 是不可数集.