关于矩阵的病态问题,以下结论哪个是错误的?
A: 矩阵A的元素间数量级相差很大，并且无一定规则，则A可能病态；
B: 矩阵A的某些行近似线性相关，则A可能病态；
C: 矩阵A的行列式值相对很小，则A可能病态；
D: 以上结论都不对。
A: 矩阵A的元素间数量级相差很大，并且无一定规则，则A可能病态；
B: 矩阵A的某些行近似线性相关，则A可能病态；
C: 矩阵A的行列式值相对很小，则A可能病态；
D: 以上结论都不对。
D
举一反三
- 希尔伯特矩阵是病态矩阵，其病态程度和矩阵的阶数相关，随着阶数的减少病态越严重。
- 关于范数，以下哪句话是正确的？ A: 求解线性方程组不需要考虑矩阵是否良态或是病态。 B: 即使矩阵对称，矩阵的行范数（最大范数）也不会等于列范数（1范数） C: 奇异矩阵的范数一定是零 D: 范数为零的矩阵一定是零矩阵
- 解线性方程组时，系数矩阵A的条件数越大，方程组越病态。（ ）
- 关于可逆矩阵的叙述，错误的是 A: 矩阵可逆，则它的行列式一定不等于0 B: 矩阵可逆，则它一定是非奇异矩阵 C: 矩阵可逆，则它的行列式等于0 D: 若矩阵可逆，则它与同阶的单位矩阵等价
- 矩阵与行列式的区别正确的是 A: 矩阵是一个数表，行列式是数值 B: 矩阵的行列不一定相等，而行列式必须相等 C: 矩阵中某一行或某一列都有一个共同常数k，则k可以提到矩阵外面 D: 行列式中所有元素都有一个共同常数k，则k可以提到行列式外面
内容
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设矩阵是正交矩阵，则下列结论错误的是 ( ).570f13c0e4b0578413d483e5.gif
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关于线性定常齐次状态方程，下列说法正确的有（） A: 若系统矩阵A为对角矩阵，并且对角元素不同，B阵中不含有全为0的行，则系统能控 B: 若系统矩阵A为对角矩阵，并且对角元素不同，B阵中含有全为0的行，则系统不能控 C: 若系统矩阵A为对角矩阵，并且对角元素不同，B阵中不含有全为0的行，则系统不能控 D: 若系统矩阵A为对角矩阵，并且对角元素不同，B阵中含有全为0的行，则系统能控
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关于旋转矩阵和齐次矩阵，下列不正确的是（ ）。 A: 旋转矩阵的行列式可能不等于1 B: 旋转矩阵的逆矩阵等于该矩阵的转置 C: 齐次矩阵的行列式可能不等于1 D: 齐次矩阵的逆矩阵等于该矩阵的转置
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在求解非奇异性线性方程组时，即使系数矩阵病态，用列主元消去法产生的误差也很小。
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已知实二次型／=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则( ) A: A是正定矩阵。 B: A是可逆矩阵。 C: A是不可逆矩阵。 D: 以上结论都不对。