三块平行金属板 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 和 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，面积都是 [tex=4.643x1.214]HWnG77xXCFlYbw8wmygDUw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 相距 [tex=3.929x1.214]ZHmPwG7WPz7LcSAtcOvxSw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 相距 [tex=3.929x1.214]hwsv1DcY2xzIk42ufGnEZA==[/tex]， [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 接地， [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板带有正电荷 [tex=5.214x1.429]Q4QhwqerSaW0BKzZSrnbjutWe7/KBwrbo2irHpVDD80=[/tex]，忽略边缘效应．求[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板上的电荷为多少？[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板电势为多少？[img=238x212]17a8582f6418b64.png[/img]

2022-05-28

三块平行金属板 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 和 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，面积都是 [tex=4.643x1.214]HWnG77xXCFlYbw8wmygDUw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 相距 [tex=3.929x1.214]ZHmPwG7WPz7LcSAtcOvxSw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 相距 [tex=3.929x1.214]hwsv1DcY2xzIk42ufGnEZA==[/tex]， [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 接地， [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板带有正电荷 [tex=5.214x1.429]Q4QhwqerSaW0BKzZSrnbjutWe7/KBwrbo2irHpVDD80=[/tex]，忽略边缘效应．求[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板上的电荷为多少？[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板电势为多少？[img=238x212]17a8582f6418b64.png[/img]

答案：

[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的左右两面的电荷面密度分别为 [tex=0.857x1.214]Wxt4VaQ9KB7TAJXKVZs0bw==[/tex] 和 [tex=0.857x1.214]Jj84Ou1bIGvGVT9sduBOIA==[/tex]，所带电量分别为[tex=3.0x1.214]SnViCRlyouHEQLxHkKV7Xg==[/tex] 和 [tex=3.0x1.214]cjZVfpENPA5WZ9k0rCxoMw==[/tex]， 在 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板上分别感应异号电荷 [tex=1.643x1.143]c+5PWxG7f9k/GkbRKi/xXQ==[/tex]和[tex=1.643x1.143]6x5tKPmbEvIgWJvREq9oiw==[/tex]，由电荷守恒得方程[tex=8.0x1.214]3VakRLWB2R98xpbPpd4XjrWlMXUOpyfdWjs8ZbYlYv8=[/tex] [tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 间的场强为 [tex=4.0x1.357]A0lM8oNRnbl+K8gYkkODVA==[/tex]， [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 间的场强为 [tex=4.0x1.357]QWsJJ1ASsC/jeQq+UbwYKw==[/tex]． 设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 板的电势差和 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板与 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板的的电势差相等，设为 [tex=1.571x1.0]lhk13XlfjgmGAM/lDAaLTw==[/tex]，则[tex=7.0x1.214]ma4wu8d97RItkvuGv5cMvndQt6GsEt0aoly56YntQ3g=[/tex]， [tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]即 [tex=4.143x1.214]86Ad/odm3UYI6ZV/LO3tXMUaARS8agNiwh9mBkiFvu0=[/tex]．  [tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]解联立方程[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]和[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]得 [tex=7.357x1.357]3ZPoEfUQT0GTt+jahyfpQfTesA3XCxFVaJ+Y08ifZq4=[/tex]，所以 [tex=14.357x1.5]687MLsriukgX534OVPaOp2cZnrtNlG7RFn9rsJ3ORKw7BJGa0a75yHJ3BLwyaFS+[/tex]； [tex=9.143x1.5]HI45DpzR6KBlNTdKKq51JKkQ9o4ECR+0lm2hEzoCtLM=[/tex]． [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板上的电荷分别为 [tex=9.643x1.5]5xlrpOPmwjUc3x87QKT8Y4DDCDmAaWdsEh6MpcQg+A4=[/tex]；[tex=9.571x1.5]PNLpP4vvHNW0ZcM0Q+UEjlRcYq1lGzyKnHq3am0LO38=[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 两板电势差为 [tex=16.214x1.357]RANYI7TA+b1M9wJ9orvP/NlA+0vdWwCS9+WGMZwrvkk4HUnP39+lyYHVdI1LUMnYx+NMpoEXeFJ00q5u2AUKuw==[/tex]，由于 [tex=7.643x1.5]YABB1iSlhp/Tw9FE2/qsWatyfzrtH5PRjXsqn2GmeGM=[/tex]，所以 [tex=5.643x1.5]Cjq7QT8BAxPQapm1T51IYUln+zC76OWy+VC6IVwddHI=[/tex]，因此 [tex=8.786x1.357]OJAclNoUxwWYCHmXg/+/wxgWY8nazHlA1I+7gzJ3LlE=[/tex]．由于 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 板和 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板的电势为零，所以 [tex=7.929x1.357]BFjSuNPlgZW6KRpjD6mtEsl3wjFfZxn4ycNyUf/4hKA=[/tex]．

举一反三

内容

0
假定[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]和[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为集合，且[tex=6.143x1.214]ez3pBfj56M8D1ZFllZ2wVk50bkwZ+0VhpE9qOrfjdkg=[/tex]。证明[tex=2.857x1.143]mD1LCazXzXn2OZRE9h0ABQ==[/tex]。
1
如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]、[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为集合，[tex=17.357x1.357]c3Xi3Sgw0dB6zisJX0Sxv/wfxO1WBRcjBouHvVzd6mjJtHLyBL02tEL+O+QrEzFYzJpdbWmr82YxQqio3Lp22w==[/tex]是否成立?
2
分子式为[tex=3.429x1.214]Gp65B/Ig1wPa5fvq3+iW464xP7uv3j2UT4tvElm+Mxg=[/tex]的化合物[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex],经臭氧化后生成[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]两个化合物。[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]能与羟胺作用,但不与亚硫酸氢钠的饱和溶液作用;[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]能发生碘仿反应,同时生成一种结构为[tex=8.071x1.214]kUGVsWBGmyIWDUUUyNJhYEWgy84wVB4cnYwOc3I4ges=[/tex]的羧酸。试写出[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]可能的结构式。
3
假定[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]和[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为集合。证明或推翻[tex=14.714x1.357]qjN8bs6yhEt9tj4GRhqEWInvex2PNfQ7bq91bcVQVbo=[/tex]。
4
[tex=0.357x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]块平行金属板[tex=2.786x1.214]iQbgMqjoAzxOFWjVlhQ/IQ==[/tex]构成平行板导体组(见图)。以[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]代表各板面积，[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]及[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]分别代表[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]之间及[tex=1.786x1.214]03I9PkHJmSnbkreh85v/Lg==[/tex]之间的距离。设[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]小到各板可视为无限大平板。令[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]板接地，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]板电荷量为[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]，略去[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]板的厚度，求：(1)[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]板上的感应电荷；(2)空间的场强及电势分布。[img=234x282]17a04bc693f74c2.png[/img]