\(\frac{dy}{dx}=x^2y\)不是可分离变量的微分方程。
举一反三
- 形如（ ）的方程，称为可分离变量方程，这里\(f(x), g(y)\)分别为\(x, y\)的连续函数。 A: \(\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)\) B: \(\frac{dy}{dx}=f(x)\) C: \(\frac{dy}{dx}=f(x)+g(y)\) D: \(\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}\)
- 下列方程中，()不是可分离变量的微分方程。 A: dy/dx=x^（2+y） B: dy/dx=2^（x+y） C: sinxdy/dx-ycosx=0 D: x/（1+y）dx-y/（1+x）dy=0
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
- 齐次方程\( { { dy} \over {dx}} = \varphi ({y \over x})\)可以转化为可分离变量的微分方程。
- 微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是（）A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对