求解下列微分方程的通解:[tex=4.214x1.357]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmF0MB2A4ThTNn/+dTQhHHw0=[/tex]
举一反三
- 微分方程-2（x 1）=0的通解是
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
- 下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)
- 求解微分方程 [tex=4.357x1.429]3hjPJQGatd8RT8eCruxQzLcDKAmeEbxVvPqVXN0CMYE=[/tex] 的通解.
- 双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程为() A: y=±16x/9 B: y=±9x/16 C: x/3±y/4=0 D: x/4±y/3=0