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  • 2022-07-26
    若在曲面上存在两族测地线, 它们彼此正交成定角,则该曲面必是可展曲面.
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    举一反三

    • 证明:若曲面上所有的测地线都是平面曲线,则该曲面必是全脐点曲面.
    • 假定两个可展曲面相交成一条曲线,并且这条曲线与两个可展曲面的直母线分别正交. 证明:这两条曲面在各交点交成定角.
    • 证明:曲面为极小曲面的充要条件是,曲面上存在两族正交的渐近线.
    • 证明:曲面为极小曲面的充要条件是,曲面上存在两族正交的渐近线.
    • 证明:若曲面与其Gauss 映射的像成共形对应,则曲面必是球面或极小曲面.

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