设3阶矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与矩阵[tex=8.286x3.643]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5vVdn9LVel+idc+e1Za3dgyv9nteLYWCA59rqAXQh7A5N1Tx1TEMHtNa3k21UEOh4ZbsqFh2sA1PN9AvHMj9QjYyvsedS6KXBVVUc1yGZpg+[/tex]相似，试求矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值．
举一反三
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个反对称矩阵,则 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]的和与差必为发对称矩阵.
- 设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]为实对称矩阵，且[tex=9.357x1.357]W3A4JLJp1yvvqX8OOb72r5QzxWJTH7Mlkl3UgdJHQQ4=[/tex]，证明：[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]是正定矩阵。
- 设方阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]满足[tex=7.214x1.357]317mMb/UfJBjZHDU7raSnvWERkZyfhOwPTdoUD2f01twirl+C39n2DOIdvf2c+0M1GvW6bVLWq82kqUyfYOSVw==[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值只能取1或2．
- 设3阶矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值为[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]，[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]，[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]，试求[tex=6.0x1.214]317mMb/UfJBjZHDU7raSnrkN8qf1lDe7li8f4XOLsDZyGsmS+VBc5A+KNqusMXYHTMFLVctruL1tqvr4ecWeNQ==[/tex]的特征值．
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]及[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]都可逆，试求：(1)[tex=6.143x2.929]075gCzZzsMRb6HYXYk9X96c14hJEyYCrY/NHnamm9AzjsMfiXcz2/LWAFEj7i0qmE4UKQFEEygPspsOQb9gk05QzMYAXAEObZR9eDWlY+jnF+27pEiiSSp5A7r5Xcof9GwAsfCpQmnd909aMAabKxLNjgRTKkjY5XfD8BuJlOjM=[/tex]；(2)[tex=6.143x2.929]075gCzZzsMRb6HYXYk9X96c14hJEyYCrY/NHnamm9Axv3wj6cDXa/m0w59qdSbnGORVnLZw0ipt9bsnZC/QIfTqebN5qQ5h5IoHPHJmWEsDrKwrM6Rsd08W6HukTXbTVncEmYPN+kyS2CJL6gsQ186AcylhnhB2NkiY5RvVCjIo=[/tex]．