设方阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]满足[tex=7.214x1.357]317mMb/UfJBjZHDU7raSnvWERkZyfhOwPTdoUD2f01twirl+C39n2DOIdvf2c+0M1GvW6bVLWq82kqUyfYOSVw==[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值只能取1或2．
举一反三
- 设3阶矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与矩阵[tex=8.286x3.643]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5vVdn9LVel+idc+e1Za3dgyv9nteLYWCA59rqAXQh7A5N1Tx1TEMHtNa3k21UEOh4ZbsqFh2sA1PN9AvHMj9QjYyvsedS6KXBVVUc1yGZpg+[/tex]相似，试求矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值．
- 设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]为实对称矩阵，且[tex=9.357x1.357]W3A4JLJp1yvvqX8OOb72r5QzxWJTH7Mlkl3UgdJHQQ4=[/tex]，证明：[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]是正定矩阵。
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个反对称矩阵,则 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]的和与差必为发对称矩阵.
- 若四阶矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的行列式等于零，则 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]中至少有一行是其余行的线性组合', '[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]中每一行都是其余行的线性组合', '[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]中必有一行为零行', '[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的列向量组线性无关'], 'type': 102}
- 设三阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex] 的特征值为 0,1,1,[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex] 的属于 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 的特征向量为 [tex=5.143x3.5]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J6XNQYTCIVIuQBhUabJThVRpqYTknNPfW4E0A/FFWHb9SJ09S2y1aAzVwPhO2q0te3LupqF7gVD6wAl/HvDkMF8=[/tex] 求