试求顶点是 $A(1,2,3)$, 对称轴与平面 $\pi: 2 x+y-z+1=0$ 垂直, 母线和轴交成 $30^{\circ}$ 角的圆雉面的方程.
举一反三
- 已知柱面的准线为且(1)母线平行于x轴；(2)母线平行于直线x=y，z=c，试求这些柱面的方程．已知柱面的准线为{x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1},且(1)母线平行于x轴；(2)母线平行于直线x=y，z=c，试求这些柱面的方程．
- 过点(2,-3,-4)且与平面3 x + y - z +1=0 垂直的直线方程是（ ）
- 一平面过点(1, 1, 1)和(0, 1, -1), 且垂直与平面x + y + z = 0, 求此平面方程________
- \( y = {1 \over x},y = 0,x = 1,x = 2 \)所围平面图形绕\( x \)轴旋转所得旋转体体积\( V \)=( )。 A: \( \pi \) B: \( {\pi \over 2} \) C: \( {\pi \over 3} \) D: \( {\pi \over 6} \)
- 过点(3, -2, -1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为 A: x - 3 = 0; B: z - 1 = 0; C: y + 2 = 0; D: . y - 2 = 0.