投掷一枚硬币三次, 观察三次投掷出现正反面情况, 比如一种可能结果为 [tex=2.357x1.286]njlJGF4AcKx2zrUMbgnbeA==[/tex] (表示第一次出现的是正面, 第二次和第三次出现的都是反面).(1) 写出所有可能结果构成的样本空间 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex];(2) 事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示恰好出现两次正面, 写出 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(3) 事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示三次中出现过正面, 写出 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(4) 分别写出 [tex=9.143x1.357]IzauwZhnGQbFPOMLC9Id4BygbxYNO2XDmwjNga+0GCymGOGCuTnVaLxTDPb2gCZx[/tex] 中所包含的所有可能结果.
举一反三
- 四名乒乓球运动员——1,2,3,4 参加单打比赛,在第一轮中, 1 与 2 比赛, 3 与 4 比赛. 然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名. 于是比赛的一种最终可能结果可以记作 1324 (表示 1 胜 2 , 3 胜 4 , 然后 1 胜 3 , 2 胜 4).(1) 写出比赛所有可能结果构成的样本空间 [tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex];(2) 设事件 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 表示运动员 1 获得冠军, 写出 [tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(3）设事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示运动员 1 进入冠亚军决赛, 写出 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中所包含的所有可能结果;(4) 分别写出 [tex=6.571x1.357]IzauwZhnGQbFPOMLC9Id4AhE5cJpWDW44wqB2mU8U4w=[/tex] 中包含的所有可能结果.
- 进行 4 次重复独立试验,每次试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率为 0.3 . 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也不发生;如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 1 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.4 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发 生 2 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.6 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次以上,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 一定发生. 求事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率.
- 事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在一次试验中出现的概率为 [tex=0.786x2.357]IwJCUxQJz+qfVDVP2eUlNg==[/tex],在 4 次独立试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 4 次的概率为[input=type:blank,size:6][/input].
- 某射手向目标射击 3 次,用 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 表示事件“三次射击中至少有一次击中”, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 表示事件“三次射击中至少有两次击中”, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 表示事件“三次射击都未击中”.问 [tex=14.0x1.357]+I7CLbpxGWQcMIiTH3qlBsbA1rIPBxZ8wCallGqB7ZDRMb87qlcR6iENLUTLlr/j[/tex] 各表示什么事件.
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.