• 2022-07-23
    在[tex=1.643x1.357]jZh9VWLCg1JjxWBdX2x2Tg==[/tex]中,设[tex=5.857x1.286]y2ik7/MY+b5drDVJxN2b+xx81UZuR14StLKxOLbNdFw=[/tex]为任意的多项式,试证:[tex=15.571x1.357]2bUKsMyac9E/1Q982f8+nswyY+zZM6n1O3F0xYajY5+B2rnEYjBvmyy//x1lJnBv[/tex]
  • 证: 由已知,可设 [tex=13.786x1.357]IyhHxNLOkvKBJvyl0Yt0JOCcVuWyylk6fbp+3rUAbqU=[/tex]则[tex=13.714x1.357]EWDz+j+cXGSDfAEQhjF9amXz3zmX0ywPnhIe8LJshbtsKJkWgRrInNr3a0D9R4zE[/tex]于是[tex=16.929x1.357]wV1IONlgm4SCUdS4TMbXpBHQuffrV9RXZ53t+R4b7s/30+VgUSv7FVEYilXV4+fPDFRuZApCcgTNCvVoMb/lzw==[/tex]即[tex=1.929x1.357]0ZHgxEhdYTvlvk9Zu0U2zw==[/tex]是[tex=6.429x1.357]69R0RM9ekmMfJ1MHiIT+GA==[/tex]与[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]的一个公因式。 若[tex=2.286x1.357]ojhnVmQxR0VVJa8GqkDYOg==[/tex]是[tex=6.429x1.357]69R0RM9ekmMfJ1MHiIT+GA==[/tex]与 [tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]的任意一个公因式,则由多项式的整除性质,可得[tex=7.0x1.357]weL7HaOgrM4d2NL4/5aD6NYwe9wSl8JlBkxh5nDrw/o=[/tex]。这表明[tex=4.929x1.357]y6vmxhKKgkkJD+P7jTz/isluHACiaO0anDDi1NbHWbA=[/tex],从而 [tex=4.929x1.357]2+Qoq+39NKhXjEXxhjyI6grXd1xPE7dj8A5/uS8NM0w=[/tex]即[tex=1.929x1.357]0ZHgxEhdYTvlvk9Zu0U2zw==[/tex]还是[tex=6.429x1.357]69R0RM9ekmMfJ1MHiIT+GA==[/tex]与[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]的一个首项系数为 1 的最大公因式,故有[tex=17.786x1.357]Ub2AcFJthWiV113k915jEHsipo0w11195aOzzHcfdfPHfTZe4T1VrFFuntumGeGK[/tex]

    内容

    • 0

      求方程组的解,取初值为(1,1,1)。[img=250x164]180333307ab8fde.jpg[/img] A: f=@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3];x=fsolve(f,[1,1,1],optimset('Display','off')) B: x=fsolve(@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3],[1,1,1]) C: f=@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3];x=fzero(f,[1,1,1]) D: x=fzero(@(x) [x(1)^3+x(2)-x(3)-5; 2*x(1)+3*x(2)^2-6; x(1)+x(2)+x(3)-3],[1,1,1])

    • 1

      设X ~ N(2, 9)则Y = (X – 2 )/9 ~ N(0, 1). A: 正确 B: 错误

    • 2

      求函数$y = {{1 + \root 3 \of {{x^2}} - \sqrt {2x} } \over {\sqrt x }}$的导数$y' = $( ) A: $ {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ B: $ - {1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} + {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ C: ${1 \over 2}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$ D: ${1 \over 3}{x^{ - {3 \over 2}}} - {1 \over 6}{x^{ - {5 \over 6}}}$

    • 3

      已知\(f(x)\)在节点1,2处的函数值为\(f(1) = 2,f(2) = 3\) ,在节点1,2处的导数值为\(f'(1) = 0,f'(2) = - 1\) ,求 f(x) 两点三次埃米特插值多项式 A: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 6\) B: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 3\) C: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x +7\) D: \(H(x) = - 3{x^3} + 13{x^2} - 17x + 9\)

    • 4

      有代码片段:function f(y) {var x=y*y;return x;} for(var x=0;x< 5;x++) {y=f(x);document.writeln(y);}输出结果是( )。 A: 0 1 2 3 4 B: 0 1 4 9 16 C: 0 1 4 9 16 25 D: 0 1 2 3 4 5