若[img=52x25]1802ed3df0eba75.png[/img]及[img=55x25]1802ed3df8dfde8.png[/img]在单连通域D 内有连续的一阶偏导数，则在D 内，曲线积分[img=106x48]1802ed3e01a4a86.png[/img]与路径无关的充分必要条件是（ ）．
A: 在域D 内恒有[img=69x47]1802ed3e099820c.png[/img]
B: 在域D 内恒有[img=69x47]1802ed3e12d3819.png[/img]
C: 在域D 内恒有[img=50x23]1802ed3e1b5848a.png[/img]
D: 在D 内任一条闭曲线[img=10x26]1802ed3e234f37c.png[/img]上，曲线积分
A: 在域D 内恒有[img=69x47]1802ed3e099820c.png[/img]
B: 在域D 内恒有[img=69x47]1802ed3e12d3819.png[/img]
C: 在域D 内恒有[img=50x23]1802ed3e1b5848a.png[/img]
D: 在D 内任一条闭曲线[img=10x26]1802ed3e234f37c.png[/img]上，曲线积分
举一反三
- 设函数P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D上具有一阶连续的偏导数，则曲线积分[img=111x48]1803d35b8555f6e.png[/img]在D域内与路径无关的充要条件是( ) A: [img=85x47]1803d35b8df63a2.png[/img] B: [img=69x47]1803d35b9788359.png[/img] C: [img=85x47]1803d35b9fdf3f8.png[/img] D: [img=69x47]1803d35ba84b7d5.png[/img]
- 设 V 是空间单连通区域，函数 X,Y,Z 在 V 内有一阶连续偏导数，则下列结论中与其他不等价的是 A: 在 V 内曲面积分 [img=231x48]1803564d6544ea6.png[/img] 与曲面无关 B: 沿 V 内任意闭曲面 S，都有[img=264x48]1803564d6e8f880.png[/img] C: 在 V 内恒有 [img=144x47]1803564d796d775.png[/img] D: 在 V 内恒有 [img=69x47]1803564d82c0dfb.png[/img]
- 单连通域D内的函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数，则曲线积分[img=103x48]1803bbfac641977.png[/img] 在D内与路径无关的充要条件中，下列错误的是（ ） A: 函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数， B: [img=103x48]1803bbfad420ff2.png[/img]在D内沿任一闭曲线积分为零。 C: Pdx+Qdy为某个函数U（x,y）的全微分 D: [img=63x47]1803bbfadc6bfe9.png[/img]
- 设随机变量(X,Y)在区域｛(x,y): 0<|y|< x <2｝内均匀分布，则以下结果正确的是 A: 当0<x<2时，[img=96x25]1802dded7db6eef.png[/img]. B: E(X)=4/3 C: 当0<|y|<2时,[img=105x45]1802dded872b92f.png[/img]. D: P(X<1)=0.5 E: 当0<x<2时,[img=110x45]1802dded915de6e.png[/img]. F: E(X)=2/3 G: 当0<y<2时，[img=95x43]1802dded9a54300.png[/img].
- 曲线积分[img=111x48]1803bc001855250.png[/img]在D内与积分路径无关的充分必要条件为[img=69x47]1803bc00213675a.png[/img].