设$n$阶方阵$A$满足$A^{2}=E$，则以下断言正确的是（ ）。
A: $A$相似于对角阵$B$,$B$的对角线元素不是1，就是-1
B: $A$相似于单位阵$E$
C: $A$相似于单位阵的负矩阵$-E$
D: $A$不能相似于对角阵
A: $A$相似于对角阵$B$,$B$的对角线元素不是1，就是-1
B: $A$相似于单位阵$E$
C: $A$相似于单位阵的负矩阵$-E$
D: $A$不能相似于对角阵
A
举一反三
内容
- 0
如果矩阵A与对角阵相似,则对角阵对角线上的元素就是A的全部特征值
- 1
【判断题】如果矩阵A相似于对角阵,则其相似标准形不唯一
- 2
若方阵A有n个不相等的特征值，则A一定相似于对角阵
- 3
实对称矩阵既合同又相似于对角阵. A: 正确 B: 错误
- 4
若n阶方阵A与某对角阵相似,则 【 】