证明[tex=3.786x1.357]onA0GwvEAswJ45z+by56Rw==[/tex]不可能是任何序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换。

2022-06-29

证明[tex=3.786x1.357]onA0GwvEAswJ45z+by56Rw==[/tex]不可能是任何序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换。

答案：

如果[tex=3.786x1.357]onA0GwvEAswJ45z+by56Rw==[/tex]是某个序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变化，它一定有某个收敛域，而且它在收敛域内是解析的，这就要求它满足Cauchy- Riemann方程。但是，由[tex=14.071x1.357]mO2rDE5pEkqiAorS3ksEk5ouZvozeo24Oe8+NEHQ/oGF5ITgYPFJaMfrBguy91fL[/tex]得出[tex=2.786x2.429]pfh5yyeT70RUSp38CL0VH5GHe97gO0wdBp0QrRrfSwE=[/tex]和[tex=3.5x2.643]QON7L3a/iKDp+yu6v45qFeeRuFyQIW52KAiPQS353hU=[/tex]即[tex=4.143x2.643]pfh5yyeT70RUSp38CL0VH2fjfd/Gckv1aDQmgyx0BuqZnPSs86FXnBe/xFfT78PB[/tex]这说明函数[tex=3.786x1.357]onA0GwvEAswJ45z+by56Rw==[/tex]不满足Cauchy- Riemann方程，因此它不是解析函数，在复平面上没有收敛域，所以它不可能是任何序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换。

举一反三

内容

0
已知[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换[tex=15.5x2.714]NZEC3jZ+pjXH/clL/MFamze7DSA1kwUb8Ig6VsXRaYNMC1fW0v6Q15Jg3+g0M4CTV2AAENFzB1zdpnQsO4eL8Q==[/tex]求对应的序列[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]。
1
直接从下列[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]变换写出它们所对应的序列。$X(z)=1$
2
求下列序列的双边[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换[tex=2.071x1.357]0MhZ1zsXck4LsHGlZK0EQA==[/tex]，并标明收敛域。[tex=7.571x1.286]aZm3YgQrtc3QftkGdJ3UGwFczEXIM7GCGOLjs0eoxGM=[/tex]
3
求下列序列的双边[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换[tex=2.071x1.357]0MhZ1zsXck4LsHGlZK0EQA==[/tex]，并标明收敛域。[tex=9.429x1.286]MgmMwleGfBf1Ls+jKH4LJNqffyID3FEptCyN++yKkM4=[/tex]
4
试讨论以下序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换之间的关系。[tex=20.571x1.357]bzlJm01SJUWs3MIq6uqxIW3OJ1lQMG+rFD/RdIaDRFsUPCLZ5wk122OH3/gSmYOtvrFljxmMY2LSCWnbe3jCYg==[/tex]