利用[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换的定义逐一证明表2-2所列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换的所有性质。

氢原子的[tex=1.071x1.0]l6j03rjINT4YQUCCx3hOgw==[/tex]电子的轨道运动角动量为[input=type:blank,size:6][/input]，有[input=type:blank,size:6][/input]种角动量在[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴方向取值。

对任何  [tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex], [tex=3.143x1.5]tgdyw2gOnRUw8ynrGdjXHQ==[/tex]  是否成立? 如果是，就给出证明。如果不是，对 [tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]  那些值才成立?

将复数[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]乘以[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]或者[tex=1.143x1.143]mDAe7/lNOLVlWpDrdjMe4w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]的模与辐角会有什么变化?

设 [tex=19.071x1.357]9iT23czbHhQCES+iSNK3EWjNyDqC+/sEar1vc88p9dr2wcSf7sMmOepiRO4q42/qgGhedcwB9YuHA56cMEAIyw==[/tex], 求[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex].

将[tex=2.857x1.0]lw6lAp/qSjxLWajfYtf5BA==[/tex]展为[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]的幂级数.

用单边[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换解差分方程：[tex=24.714x1.357]nzB0W0jg7ugh04i9yzTUzRKOyll181OTLUSzrJp1lDu45ZPXuzqS4iv/ABlyRawHwRaRYmKe2kW6A4pqOXhJ+g==[/tex]

证明[tex=3.786x1.357]onA0GwvEAswJ45z+by56Rw==[/tex]不可能是任何序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换。

试讨论以下序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换之间的关系。[tex=12.5x1.357]v2g9ABPapa1zPcJHuqjXU56FNQ8D+ML1az6fgHXbvglnw+Bsk3hAIs93qmhqkx5J[/tex]

试讨论以下序列的[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]变换之间的关系。[tex=15.286x1.357]vy3jb4ggLBvv6KrLyDn2RfaiP9m4EIYeLY+uFaRn+CKoBNhddFV+VM683EV7c6EOnl82mN64pIZSPuRi5DIuJw==[/tex]