$n$ 阶实对称阵 $A$ 为正定矩阵的充分必要条件是 $A$ 的特征值全为（ ）.
A: 大于等于零的数
B: 正数
C: 小于等于零的数
D: 负数
A: 大于等于零的数
B: 正数
C: 小于等于零的数
D: 负数
举一反三
- 对称阵 $A$ 为正定矩阵的充分必要条件是：$A$ 的各阶主子式全为______ 数. 对称阵 $A$ 为负定矩阵的充分必要条件是：$A$ 的奇数阶主子式全为______ 数，而偶数阶主子式全为______ 数.
- 设 A 是 n 级实对称矩阵,证明:A 正定的充分必要条件是 A 的特征多项式的根全大于零.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为实对称矩阵, 证明: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]正定 (半正定) 的充分必要条件是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值全大于 (大于等于)零.
- 关于n阶正定矩阵A,下列说法错误的是: ( ). A: 正定矩阵的行列式大于0 B: 正定矩阵的特征值都大于零 C: 正定矩阵的正惯性指数等于秩小于n D: 正定矩阵的顺序主子式都大于0
- n阶实对称矩阵A 为正定矩阵的充分必要条件是（ ）. 未知类型：{'options': ['', 'A 的元素都大于0', '', 'A的特征值都大于0'], 'type': 102}