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  • 2022-06-29
    对称阵 $A$ 为正定矩阵的充分必要条件是:$A$ 的各阶主子式全为______ 数. 对称阵 $A$ 为负定矩阵的充分必要条件是:$A$ 的奇数阶主子式全为______ 数,而偶数阶主子式全为______ 数.
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    举一反三

    • $n$ 阶实对称阵 $A$ 为正定矩阵的充分必要条件是 $A$ 的特征值全为( ). A: 大于等于零的数 B: 正数 C: 小于等于零的数 D: 负数
    • 对称矩阵 A 为负定的充分必要条件是各阶主子式都为负。
    • 对称矩阵 A 为负定的充分必要条件是各阶主子式都为负。 A: 正确 B: 错误
    • 17e435d6d3cceca.png阶对称矩阵[img=16x17]17e435c1d724561.png[/img]正定的充分必要条件是( )。 未知类型:{'options': ['', ' 存在阶阵', ' ,使[img=61x21]17e43b28391de9b.png[/img](C)负惯性指数为零', ' 各阶顺序主子式为正'], 'type': 102}
    • 证明:[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是负定的充分必要条件为:它的偶数阶顺序主子式全大于零,奇数阶顺序主子式全小于零.

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      奇数 矩阵 必要条件 充分 必要 偶数 子式 各阶 全为 条件 正定 对称 主子

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