设一曲线过点(1,0),曲线上任一点P(x, y)处的切线在y轴上的截距等于原点到点P的距离,求此曲线的方程.
举一反三
- 一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x,y）处的切线斜率为2x－2，求该曲线方程.
- 设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x＞0）到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L过点(12，0)．求曲线L的方程．
- 一曲线过点(1,0)且曲线上任一点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距等于[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]点与原点的距离.求该曲线的方程.
- 求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y.
- 一曲线过（1,1）且在无线上每一点(x,y)处的切线斜率等于x3，求这条曲线的方程