若方阵A，B皆为n阶方阵，则关系式(A＋B)(A－B)＝()恒成立．
A: (A－B)(A＋B)
B: A2－B2
C: A2＋AB—BA—B2
D: A2－AB＋BA－B2
A: (A－B)(A＋B)
B: A2－B2
C: A2＋AB—BA—B2
D: A2－AB＋BA－B2
D
举一反三
- 设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
- 若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)。()
- 设A、B为n阶方阵，则下列各式一定成立的是 A: (A+B)2=A2+2AB+B2 B: (A-B)(A+B)=A2-B2 C: (A+B)2=A2+AB+BA+B2 D: (A+B)(A-B)=A2-B2
- 设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）． A: （A+B）2=A2+2AB+B2 B: （A-B）×（A+B）=A2-B2 C: （A+B）×（A-B）=A2-B2 D: （A+B）2=A2+AB+BA+B2
- 设A，B为n阶方阵，I为n阶单位阵，则下列成立的是______。 A: AB=BA B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: (A-B)2=A2-2AB+B2 D: (A-I)2=A2-2A+I
内容
- 0
(1)AB=BA吗?(2)(A+B)2=A2+2AB+B2吗?(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?
- 1
设A, B均为n(n2)阶方阵, 则下列成立是( ) A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)1=B1+A1
- 2
设A、B为n阶方阵，则必有（） A: (A－B)(A＋B)＝A2－B2 B: (A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3 C: A2－E＝(A－E)(A＋E) D: (AB)2＝A2B2
- 3
已知A，B均为n阶方阵，则必有______． A: (A-B)2=A2-2AB+B2(B)(AB)T=BTAT( B: AB=O时，A=O或B=O( C: A2-B2=(A-B)(A+B)
- 4
对任意n阶方阵A，B，总有（）。 A: |A+B|≤|A|+|B| B: (AB)T=ATBT C: (A+B)2=A2+2AB+B2 D: |AB|=|BA|