题目03. 设\(A\)为\(n\)阶可逆实矩阵，则\(A\)的最小奇异值是：
A: \(A\)的最小特征值
B: \(A\)的特征值的最小模
C: \(A^TA\)的最小特征值
D: \(AA^T\)的最小特征值的正平方根
A: \(A\)的最小特征值
B: \(A\)的特征值的最小模
C: \(A^TA\)的最小特征值
D: \(AA^T\)的最小特征值的正平方根
举一反三
- 题目08. 以下说法中不对的是： A: 正定矩阵的特征值即为奇异值 B: \(A^TA\)的特征值的平方根即为\(A\)的奇异值 C: \(AA^T\)的特征值的平方根即为\(A\)的奇异值 D: 负定矩阵的特征值即为奇异值
- 题目13. 设\(A\)为\(m\times n\)阶实矩阵，则下列说法错误的是： A: \(A^TA\)半正定 B: \(A^TA\)的特征值为非负实数 C: \(A^TA\)与\(AA^T\)有相同的非零特征值集合 D: \(A^TA\)与\(AA^T\)有相同的特征值集合
- 已知3阶矩阵的特征值为,则3阶矩阵的三个特征值为____,____,____,的值为____.注:按所给的特征值的顺序算表达式的特征值.
- 题目04. 设二阶实方阵有两个特征值\(\lambda_1>\lambda_2\)。已知\(A\)将单位圆周映成一个椭圆，则椭圆的长轴方向是： A: \(\lambda_1\)的特征方向 B: \(\lambda_2\)的特征方向 C: \(A^TA\)的大特征值的特征方向 D: \(AA^T\)的大特征值的特征方向
- 正规矩阵的条件数等于其最大特征值与最小特征值的商