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  • 2022-10-29
    设一平面经过原点及[tex=4.0x1.357]O0TtzIdMii9Q4ia4mn8WzQ==[/tex]且与平面[tex=5.429x1.214]ioY/hq1tMX6oYlx1pk7Z8A==[/tex]垂直，则此平面方程为[input=type:blank,size:6][/input]
    • 分析一：所求平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]过[tex=4.0x1.357]1bQdWc3EA+rcUajTsasU6A==[/tex]与[tex=5.286x1.357]DktAmbUQtTYG34qUQlwZjw==[/tex]，其法向量[tex=9.143x1.929]+Z+R+lFkNnNNNuW5wcEJIpbn6qIiE/Xs71APms2XS4ZTDMxg72x6cevcXIf037jzDaDUJW36fTWYWUUxTBG8WCz0+7DQUwngxdppe47KlAo=[/tex]；平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]垂直于已知平面[tex=7.286x1.214]eq1OZU5v5Zm0bwtqP0SpdFolh8gf12+HmYGVywwv1PU=[/tex]，它们的法向量也互相垂直：[tex=8.357x1.357]+Z+R+lFkNnNNNuW5wcEJIjyplGiCAhG70lXJmw7eBojlWotzdjbYv8QpGr9/UCpad8B2kyhbRZaHm01pwQr1vw==[/tex]由此，[tex=19.429x3.929]nsbNUDNI3AOpI9xceS6xJPwnmyM2qMq8XJ3syL+TgaO1vM1JXBBYLmuDZspUYyZFLI4VZqQDoaCx2peR+Yb5/kCCjjkZUqTaDiPZlw0owx/NqkFiauxlkPb9c91+Sr61n8f3owe7YeBETV2j7XkXhfWGADFyaV2e9tPGeuRUYmrUOG+V8OCW8wYAn/axbeD/PDyfDFIJJ1axjkl7YPAx+K3c2Eoxt2mmlhWmUyX3rTwzka3sZkQmEOAwOZ5nhOlVkeEsi4Accak0tCQnkMFd7R+PavFiJtXGW5SVSdTT1P00J6uJ49zIwt397ujh/qHCw0aVC8MvlJKLsUVZ7+xi8g==[/tex]，取[tex=6.071x1.214]CS62ozAXEsP5Wi63LWaTzR+iiFWqGQ5XTM3+eXQniv22Z0fa9QD32E1BNO5A5NhC[/tex]，则所求过[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]点的[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]方程为[tex=5.929x1.214]7BKTKxMFofOQdN0xxYNPrA==[/tex].分析二：即求过原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]，与两个不共线的向量（一个是从原点到点[tex=5.5x1.357]RprVw8hOUE4gXsAXmHQkgA==[/tex]的向量[tex=7.143x1.929]i7vzbtmrNnPXa6DLYXijkBqnDB5ZLSTDBf9oVsfJqgLKlhHSRZCuS05pkW0uK244[/tex]，另一是平面[tex=5.429x1.214]ioY/hq1tMX6oYlx1pk7Z8A==[/tex]的法向量[tex=6.071x1.357]ISt2TSZ11D/EetBXuqkm/Lc/YkdYsuw33d1l8Yxmf6U=[/tex]）平行的平面，即[tex=7.5x3.643]Uyz5s0rmQIddjb5Jc2T/YRXEV4Ur3IN6/c5rTdgPVcYV9ygsxPndWVGvN/Xa5V0yJREpeuL7ZT3Zm7v6TFXRjpjdRWL8Tw/zhxiepEADAD++pJS18b3T7FhcfeuESydw[/tex]，即[tex=5.929x1.214]7BKTKxMFofOQdN0xxYNPrA==[/tex]为所求
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    举一反三

    内容

    • 0

      点[tex=4.0x1.357]0nePDGAfNL0xvSiL668Pww==[/tex] 关于平面 [tex=4.929x1.214]4JMFZvF+iRkuOncKPCUvPA==[/tex] 的对称点的坐标为[input=type:blank,size:6][/input]

    • 1

      平面[tex=8.429x1.286]GJoaFkaTTUNNxHJUVAGJ4ByTgUUmZgFxOXhMD20V0Ik=[/tex]与向量[tex=4.857x1.286]NohRyND+Ef4nWEeteC0bPA==[/tex]垂直，则[tex=1.571x1.286]zwl10h0MlVbJv+XBNOulUw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]．

    • 2

      封闭体系中的1mol理想气体（已知[tex=1.429x1.571]HCBBhAYWGyH5ALwjTGdVtw==[/tex]），按下列途径由[tex=1.0x1.214]1G+vEDgNLMmy5CXonsO67w==[/tex] 、[tex=1.0x1.214]lwilYZiKHb6OSE1Hw6lw8w==[/tex]和[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex]可逆地变化至[tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex]，则A等容过程的W=[input=type:blank,size:6][/input]，Q=[input=type:blank,size:6][/input]，U=[input=type:blank,size:6][/input]，H=[input=type:blank,size:6][/input]。B等温过程的W=[input=type:blank,size:6][/input]，Q=[input=type:blank,size:6][/input]，U=[input=type:blank,size:4][/input]，H=[input=type:blank,size:4][/input].C绝热过程的W=[input=type:blank,size:6][/input]，Q=[input=type:blank,size:6][/input]，U=[input=type:blank,size:6][/input], H=[input=type:blank,size:6][/input]。

    • 3

      如图所示是一平面简谐波 在[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻的波形图, 则： (1)该波的初相为[input=type:blank,size:4][/input];动方程为[input=type:blank,size:4][/input];(3)[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex] 处质点的振动方程为[input=type:blank,size:4][/input]。[img=343x205]17a7026eebf005f.png[/img]

    • 4

      设一平面经过原点和点[tex=4.929x1.357]F++LrruZZTVj7Leitgdevg==[/tex]且与平面[tex=6.643x1.214]YqYkwet/vXMAHZ+FxXyeeQ==[/tex]垂直，则此平面方程为      .