证明方程 [tex=8.429x1.5]Lur9RI1F9iRLzroQLdJuazb38hC7e9ysFnipU4jqP2U=[/tex] 有且仅有一个实根.
令 [tex=6.714x1.5]GzMttmDOvGaG59Efg0F3gmNQZPS/joGsFFTUuDM7ok8=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 ( [tex=4.0x1.143]vq1OGs9Po9yH3ukK1xQxDCAZ5xJp/Gh9uH+F5J5mrLg=[/tex] ) 上是严格单调增加. 由 [tex=13.786x1.857]ENxIatiC2yqgaopSQCG83gVGvk6GcA7liBSO+8TlyaLYTXejUG6DzpSPf8jC52gsmict30oVeWS8IvOcvLBa2ILJM0kf+7umtsBdYqQoTrziJ3KTu99/sY/1kA4zH5oS[/tex], 易知 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 上有且仅有一个实根.
举一反三
- 证明方程[tex=4.0x1.357]VWMnRI9iK24XNa4BASt3gg==[/tex] 有且仅有 3 个实根
- (1) 证明方程 [tex=11.0x1.286]jbVGaT6RmSX6PzIlMwtnDdGLhwRtR/n6wz/3vH0rT4k=[/tex]有且仅有一个正实根。(2) 证明方程 [tex=11.071x1.286]jbVGaT6RmSX6PzIlMwtnDf3A+bLqmZt64vpb/0LXSpo=[/tex] 当 [tex=2.357x1.286]DGchB59sgtXGIyqZcnhxcQ==[/tex] 时无实根, 当[tex=2.357x1.286]n/43mbxif2rzCnZ7631Rfw==[/tex]时恰有两个正实根。
- 证明方程[tex=4.0x1.357]KwzCkHMtrL4nvQ2UULXjvQ==[/tex] 有且仅有三个实根.
- 证明 : 方程 [tex=6.857x1.357]dErp5hEb2Ffgv12J8HgSgFtJc7PlimIcJXOO5lrnIq0=[/tex] 在 [tex=3.5x1.357]14IB9GRNB+MqpAhXjIBkng==[/tex]上有且仅有一个实根.
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
内容
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试证方程[tex=3.786x1.286]sagF7fSMpxAXi6s0aKxcjA==[/tex]有且仅有一个实根。
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在什么条件下,方程[tex=6.214x1.429]WdQf/RlC+T6vYuYi+YX4MA==[/tex],1) 仅有一个实根,2) 有三个不同的实根.
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证明方程[tex=2.786x1.0]Jvnvstv0CqMyhHsTh6s9FQ==[/tex]在区间[tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex]内有且仅有一个实根[br][/br]
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证明：方程 [tex=3.357x1.0]TNMc3TXSS5aHcxD4jLb+yQ==[/tex]有且只有一个实根.
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证明方程[tex=5.357x1.357]2+zwU9I549RPKGSMxmoL3Q==[/tex]有且只有一个正实根.