给出对称群 [tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex] 的一切非平凡的正规子群及相应的商群.
举一反三
- 找出三次对称群[tex=1.0x1.214]G62gpl4RWSU7OYDj4PxCmA==[/tex]的一切子群。(注意要求证明你所找出的子群已经穷尽了 [tex=1.0x1.214]G62gpl4RWSU7OYDj4PxCmA==[/tex]的一切子群。
- 找出三次对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的一切子群. (注意,要求证明你所找出的子群已经 穷尽了[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的一切子群.)
- 试证: 对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]和[tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex]是可解群, 但不是幂零群.
- 设 [tex=15.714x1.357]Amhl+PBo81QR/a5YBmmD1iW+rcbUQVZMF6Qf4JEHZH347zwXytGDE0SJDe3Pn+8K[/tex] 证明: [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]是 [tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex] 的子群.
- 画出 3 元对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的子群格.