画出 3 元对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的子群格.
举一反三
- 找出三次对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的一切子群. (注意,要求证明你所找出的子群已经 穷尽了[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]的一切子群.)
- 试证: 对称群[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]和[tex=1.0x1.214]VlaXkNO7I0w+AwTlQkUDyA==[/tex]是可解群, 但不是幂零群.
- 证明 [tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex] 是唯一的非交换[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex] 阶群。
- 找出所有 [tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex] 的不能和 [tex=6.0x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vDSsdH0app3LSVpryAERo6i2RWFK2IdVeYiGuuigUUvOnY3hzXycFKkE+y9IMiOnqApDL1lsvd5gS8m4BBz/7eM=[/tex] 交换的元.
- 对于对称群[tex=4.357x1.214]wnRTfTwvyklHr5hx239WTQ==[/tex]，试求：（1）所有子群；（2）所有正规子群；（3）群的中心.