任意随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望和方差都存在。
举一反三
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的数学期望[tex=1.714x1.286]tnqXjXNHESmtAydX2nd1FQ==[/tex]和[tex=1.571x1.286]9HHQOQ6kFW8m23SI56qi0g==[/tex]存在，证明：假如[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立，则[tex=7.0x1.286]Fsc4c/MsrMbL1SEpyKHrDmKSWwNmUF4ydiRy0R1FUw0=[/tex]．
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]有相同的概率分布，其数学期望和方差存在，记[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]，[tex=5.0x1.286]w1pQ8Ky7lvfO3FrtoXXBqw==[/tex]，证明[tex=3.571x1.286]INBn7I2LD4mofTk9MYwDAWOnZiOE5Ty8TMG09ZPHuxo=[/tex]。
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的数学期望和方差都存在，则随机变量[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]和[tex=5.0x1.286]eRuRwUByswZCdjb6Xo+NHA==[/tex]不相关的充分和必要条件是[tex=4.643x1.286]P/pP09npPSt71WYx192YBA==[/tex]．
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的方差存在，证明：[tex=10.143x1.286]HG2ihwjcXTdzCTS/bC0QJsaC65j3BHkkW1/8B8OIxFg=[/tex]是[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关的充分和必要条件．