验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在全平面内是某个函数u(x,y)的全微分，并求此原函数u(x,y)：[tex=8.929x1.214]+Bv9d3kvB+awCTj+A3DPy76f9H6PKhnxrvjERsPgQUKstjkYN3M6bUOILXi9vjL2[/tex]
举一反三
- 设函数$y = f({x^3})$可导，求函数的二阶导数$y'' = $( ) A: $6xf'({x^3}) + 9{x^4}f''({x^3})$ B: $6f'({x^3}) + 9{x^3}f''({x^3})$ C: $6xf'({x^3}) + 9{x^3}f''({x^3})$ D: $6{x^2}f'({x^3}) + 9{x^3}f''({x^3})$
- 函数y=x^3在x=-1处,△x=0.02时增量△y=（）,微分dy=()
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
- 函数\(z = {x^y}\)的全微分为 A: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}\ln xdx\) B: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}dy\) C: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}\ln xdy\) D: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}dx\)
- 下面程序段执行结果为( )。 x = 5 : y = -6If not x > 0 Then x = y – 3 Else y = x + 3End IfPrint x - y; y - x A: 3 -3 B: -6 5 C: 5 -9 D: -3 3